三角函数与解三角形(经典实用).doc
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1、课程标题 三角函数与解三角形(一) 主要知识: 三角函数的定义域、值域及周期如下表:函数定义域值域周期(二)主要方法:求三角函数的定义域实质就是解三角不等式(组)一般可用三角函数的图象或三角函数线确定三角不等式的解列三角不等式,既要考虑分式的分母不能为零;偶次方根被开方数大于等于零;对数的真数大于零及底数大于零且不等于1,又要考虑三角函数本身的定义域;求三角函数的值域的常用方法:1、化为求的值域;,引入辅助角,化为求解方法同类型。2、化为关于(或)的二次函数式;,设,化为二次函数在上的最值求之;周期问题一般将函数式化为(其中为三角函数,)函数奇偶性单调区间奇在上增在减偶在上增在减奇在上增y=s
2、inx图象的对称中心(k,0), 对称轴x=k+; y=cosx呢?(自己给出)y=tanx图象的对称中心(,0)(二)主要方法:1、函数的单调增区间可由解出,单调减区间可由解出; 周期2、函数的单调减区间可由解出,单调增区间呢。(自己导出) 周期3、函数的单调增区间可由解出。(无增区间,重点掌握) 周期课堂练习:1. 已知函数的定义域为,值域为,求常数的值 (化为求的值域)2、 函数的单调递减区间是 3、函数的单调增区间为 2、 函数,()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最小值和最大值(化为求的值域)3、函数的一个单调增区间是4、若函数,则是最小正周期为的奇函数 最小正周期为的奇函数
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