江苏省宿迁市高中数学 第29课时 二元一次不等式组与简单的线性规划问题(2)导学案(无答案)苏教版必修5(通用).doc
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1、第29课时 二元一次不等式组与简单的线性规划问题(2)【学习目标】1.近一步理解约束条件、目标函数、可行域、最优解等基本概念;2.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行域、最优解等基本概念;了解线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.【问题情境】 复习上节课内容【合作探究】设,式中满足条件,求的最大值和最小值【展示点拨】例1某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1 吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、
2、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨),能使利润总额最大?(14分)【分析】:将已知数据列成下表:资源消耗量 产品甲种棉纱(1吨)乙种棉纱(1吨)资源限额(吨)一级子棉(吨)21300二级子棉(吨)12250利 润(元)600900 二元一次不等式组与简单的线性规划问题(2)作业1.不等式x-2y+60表示的平面区域在直线x-2y+6=0的 .(填:右上方、右下方、左上方或者左下方)2.已知,则的取值范围是 . 3.已知实数满足,则的最小值为 .4.若满足,则的取值范围是 .5.已知集合A=(x,y)x+y1,B=(x,y)(y-x)(y+x)0,m=AB,则m的面积为
3、.6图中的平面区域(阴影部分包括边界)可用不等式组表示为_.7给出平面区域如图所示,其中A(5, 3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是 .8.有一批钢管,长度都是4000mm,要截成500mm和600mm两种毛坯,且这两种毛坯数量比大于才能配套,则两种毛坯应各截成_节,_节才能使每根钢管利用率最高.9.某工厂库存A、B、C三种原料,可用来生产Z,Y两种产品,市场调查显示可获利润等各种数据如下表:ABC每件产品利润(元)库存量(件)100125156()()Z(每件用料)12320001000Y(每件用料)43110003000问:若市场调查情况如(),怎样安排生产能获得最大利润?若市场调查情况如(),怎样安排生产能获得最大利润?10已知的三边长满足,求的取值范围。11.某工厂生产A、B两种产品,已知制造A产品1kg要用煤9t,电力4kw,劳力(按工作日计算)3个;制造B产品1kg要用煤4t,电力5kw,劳力10个,又知制成A产品1kg可获利7万元,制成B产品1kg可获利12万元,现在此工厂由于受某种条件限制,只有煤360t,电力200kw,劳力300个,在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大经济效益?
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