江苏省宿迁市高中数学 第4课时 任意角三角函数(2)导学案(无答案)苏教版必修4(通用).doc
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1、第4课时 任意角的三角函数(2)【学习目标】1. 三角函数的定义;2. 求三角函数。【问题情境】1前面我们学习了角的弧度制,角弧度数的绝对值,其中是以角作为圆心角时所对弧的长,r是圆的半径.特别地, 当r =1时,此时的圆称为单位圆,这样就可以用单位圆中弧的长度表示所对圆心角弧度数的绝对值,那么能否用几何图形来表示任意角的正弦、余弦、正切函数值呢?2有向线段:_ _有向直线:_如果有向线段的方向与有向直线的正方向_,则在有向线段长度|AB|前面加“+”,否则加“-”.这样得到的数量叫做有向线段的数量.记作AB.【合作探究】Ty1任意角的正弦如何定义? 思考:能否用几何图形表示出角的正弦呢?P角
2、的正弦线_.2思考:用哪条有向线段表示角的余弦比较合适?并说明理由.OxAM角的余弦线_.3如何用有向线段表示?角的正切线_.OOxxOyxxOy练习:画出角在不同象限时,其三角函数线yy特别注意:三角函数线是有向线段,在用字母表示这些线段时,要注意它们的方向,分清起点和终点,书写顺序不能颠倒.余弦线以原点为起点,正弦线和正切线以此线段与坐标轴的公共点为起点,其中点A为定点(1,0).【展示点拨】利用单位圆中的三角函数线,探究1正弦函数、余弦函数、正切函数的值域;2正弦函数、余弦函数在上的单调性;3正切函数在上的单调性。例1在单位圆中画出下列各角的正弦线、余弦线、正切线: (1); (2).例
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