江苏省宿迁市高中数学 第20课时 向量的减法导学案(无答案)苏教版必修4(通用).doc
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1、第20课时:向量的减法【学习目标】1掌握向量减法的意义与几何运算,并清楚向量减法与加法的关系.2能正确作出两个向量的差向量,并且知道差向量的起点和终点的规律.【问题情景】1.在长江南岸某渡口处,江水以10km/h的速度向东流,若渡船以10 km/h实际航行的速度按垂直与河岸的方向航行,那么,如何确定渡船自身的速度? 2.回忆实数的加减法定义,怎么由实数的加法得到实数的减法的? 【合作探究】1.探究一:(1)相反向量:与向量方向 且 的向量叫做的相反向量(2)相反向量的性质:+(-)= -(-)= 的相反向量仍是 (3)如何用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和?2.探究二:(1)如
2、何用相反向量定义向量的减法?(2)如何用三角形法则和平行四边形法则从“相反向量”的角度,求作: ?3.知识建构(1)向量减法的含义:若 ,则向量 叫做 ,记作 ; 叫做向量的减法。(2)= ,这表明:减去一个向量等于 。4.概念巩固(1)下面有四个等式:-(-)=;-=;+(-)=-;-=,其中正确的等式为 (2)在平行四边形ABCD中,则下列等式不成立的是 A B C D 【展示点拨】例1、已知、不共线,求作:。 小结:当向量、起点相同时,从的终点指向的终点的向量就是。(差向量的箭头指向被减向量)拓展延伸:你能画图说明=吗?例2. 已知是平行四边形的对角线的交点,若,。试证明:。拓展延伸:任
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