江苏省宿迁市高中数学 第26课时 直线的方程(2)导学案(无答案)苏教版必修2(通用).doc
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1、第26课 课题:直线方程(2)两点式【学习目标】掌握好两个点式和截距式并灵活应用.【问题情境】如何写出直线方程?两个要素(两个点)已知直线上的两个点的坐标,如何描述直线上点的坐标的关系?探究:若直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2),点P 在直线l上运动,那么点P的坐标(x,y)满足什么样条件?【合作探究】1、直线的两点式方程一般地,设直线l经过点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则方程 叫做直线的两点式方程说明:(1) 可以验证,直线l上的每个点的坐标都是这个方程的解,反过来, ;(2)此时我们给出直线的一对要素:直线上的两个点,从而可以写出直线方程;(3)当
2、x1=x2时,直线l与x轴垂直时,斜率不存在,其方程不能用两点式表示 但因为l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是 当y1=y2时,直线l与y轴垂直时,斜率k=0,其方程不能用两点式标准形式表示 但因为l上每一点的纵坐标都等于y1,所以它的方程是 2、思考:(1)方程的左、右两边各具有怎样的几何意义? (2)方程和方程表示同一图形吗?【展示点拨】典型例题例1. 已知直线l经过两点A(a,0),B(0,b),其中ab0,求直线l的方程3.直线的截距式方程在上面例1中,我们称b为直线l在y轴上的截距,a称为直线在x轴上的截距 这个方程由直线l在x轴和y轴上的非零截距所确定,所以这个方程也叫做
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