四川省棠湖中学2020学年高一数学下学期期中试题(含解析)(通用).doc
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1、四川省棠湖中学2020学年高一数学下学期期中试题(含解析)第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 计算sin43cos13-cos43sin13的结果等于A. B. C. D. 【答案】A【解析】2.已知平面向量,的夹角为,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根据向量数量积的定义求解即可详解:由题意得故选B点睛:本题考查用量数量积定义的应用,考查学生的计算能力,属于基础题3.不等式的解集是( )A. B. C. 或D. 或【答案】A【解析】【分析】把不等式转化为,求出不等式的解集,
2、可得得到答案。【详解】不等式可化为,解得,所以不等式的解集是,故选A。【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解,其中解答中熟记一元二次不等式的求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。4.已知,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析】根据不等式的性质,逐项判断,即可求解,得到答案。【详解】由题意,因为,则,故A错误;由,则,则成立,所以B错误;由,则,又由,则成立,所以C错误;由,则,又由,则成立,所以D正确。故选D。【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用,其中解答中熟记不等式的性质,合理准确判定是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基
3、础题。5.在中,角、所对的边分别为,且满足,则为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知条件,利用余弦定理,求得,再利用勾股定理,即可求解。【详解】由题意,因为,根据余弦定理可得,整理可得,再由勾股定理,可知,故选C。【点睛】本题主要考查了余弦定理、勾股定理在解三角形中的应用,其中解答中熟练应用余弦定理化简、运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。6.已知函数(且),若,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由,求得,得到函数的解析式,进而可求解的值,得到答案。【详解】由题意,函数且,所以,所以且,所以,所以,故选C。【点睛】本题主要考
4、查了函数解析式求解,以及函数值的运算问题,其中解答中根据题意准确求得函数的解析式,合理利用解析式求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。7.在中,若,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知可得为的中点,得到,结合向量的数量积的定义,即可求解。【详解】由题意,向量,所以为的中点,所以,则,故选C。【点睛】本题主要考查了向量的加法、减法的三角形法则以及向量的数量积的运算,其中解答中熟记向量的加法、减法法则和向量的数量积的运算公式,准确运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。8.若方程有两个不相等的实数根,则实根的取值范围是( )A.
5、B. C. D. 【答案】B【解析】方程有两个不相等的实数根,转化为有两个不等根,根据图像得到只需要 故答案:B。9.各侧棱长都相等,底面是正多边形的棱锥称为正棱锥,正三棱锥的侧棱长为,侧面都是直角三角形,且四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为侧棱长为a的正三棱锥PABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,三棱锥的正方体的一个角,把三棱锥扩展为正方体,它们有相同的外接球,球的直径就是正方体的对角线,正方体的对角线长为:;所以球的表面积为:4 =3a2故答案为:D。点睛:本题考查了球与几何体的问题,是高考中的重点问题,一般外接
6、球需要求球心和半径,首先应确定球心的位置,球心到各顶点距离相等,这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心,过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等,然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线,这样两条直线的交点,就是其外接球的球心,有时也可利用补体法得到半径。10.的值为( )A. B. C. 1D. 2【答案】C【解析】 ,故选C.【点睛】本题的解题关键是:1.切化弦;2.辅助角公式;3.利用二倍角公式和诱导公式求解.11.若函数对任意的,都有若函数,则的值是( )A. -2B. -1C. D. 0【答案】B【解析】由得对称轴为 ,故选B.12
7、.在R上定义运算:,若不等式对任意实数都成立,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把不等式对任意实数都成立,转化为对任意实数都成立,利用二次函数的性质,即可求解。【详解】由题意,可知不等式对任意实数都成立,又由,即对任意实数都成立,所以,即,解得,故选B。【点睛】本题主要考查了函数的新定义问题,以及不等式的恒成立问题,其中解答中把不等式的恒成立问题转化为一元二次不等式的恒成立,利用二次函数的图象与性质求解是解答的关键,着重考查了转化思想,以及推理与运算能力,属于基础题。第II卷 非选择题(90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上
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