江苏省涟水县高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.4 函数的应用 函数的零点(1)学案(无答案)苏教版必修1(通用).doc
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函数的零点(1)一、教学重、难点一元二次方程的根与对应的二次函数图象的关系,根的存在性定理.二、新课导航1. 问题情境:(1)作二次函数的图象并观察:取哪些值时,?方程 根的与其对应的二次函数的图象有什么关系? 什么是二次函数的零点?2二次函数的零点,二次方程的根,以及二次函数图像有什么关系?000无实数根的图象的零点3函数的零点及其求法:(1)零点:把使函数的值为的实数称为函数的零点(2)函数的零点就是方程的实数根从图象上看,函数的零点,就是它的图象与轴交点的 (3)函数的零点求法:4函数零点存在性定理及理解:函数零点的存在性定理:若函数在区间上的图象是一条 的曲线,且,则函数在区间上必有零点。 (1)有多少个零点?唯一吗?(2)反之,若函数在区间上有零点,则必有吗?(3)对一元二次函数呢?三、合作探究活动1 求证:一元二次方程有两个不同的零点;活动2 判断函数在区间上是否存在零点思考:如果是二次函数的零点,且,则一定成立吗?活动3 求证:函数在区间上存在零点四、提高拓展1课本P93第3题: 五、知识网点
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