上海2016年八年级第一学期期末复习几何证明(一)(二).docx
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1、精品文档上海2016年八年级第一学期期末复习几何证明(1) (2)【第一类】考察三角形全等及常用辅助线1 .已知:AABC边BC上的高AD所在的直线与AC上的高BE所在的直线相交于点F(1)如图,若ABC锐角三角形且/ABC=45过点F做FG/ BC,交直线AB于点G试探 究线段FG DC AD三者之间满足怎样的数量关系?并说明理由(2)如图,若/ABC=135,其他的条件不变,试探究(1)中三条线段之间满足怎样的数量关系?并说明理由2 .如图,两个全等的含30、60角的三角板ADEJ口三角板ABCa置在一起,/ DEA= /ACB=90, /DAEW ABC=30, E、A C三点在一条直线
2、上,连接 BR 取BD中点M,连 接ME MC试判断EMC勺形状,并说明理由.B10欢在下载3 .如图,已知E是正方形ABCD勺边CD的中点,点F在BC上,且/ DAEW FAE. 求证:AF=AD+CFF4.在乙 ABC 中,ACB 2 B,国tBAC的平分线AO交BC于点D ,点H为AO上一动点,过点H作直线l AO于H,分别交直线AB、AC、BC于点N、E、M .(1)当直线l经过点C时(如图2),证明:BN CD;(2)当M是BC中点时,写出CE和CD之间的等量关系,并加以(3)请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系.解:【第二类】考察角平分线定理与垂直平分线定理,变AC的垂直平分线
3、DE与AC AB分别交于点D1 .已知:如图,在 ABC中,/ C=120 和点E.作出边AC的垂直平分线DE.(2)当AE=B(M,求/ A的度数.2 .如图所示,在 RtzXABC 中, C 90, A 30.(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l (保留作图痕迹,不写作法,写出结论)(2)在已作的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F ,连接BE .求证:EF 2DE .3 .已知:如图,在 ABO, B=60, BC=4.(1)用尺规在直线AB上求作一点P,使点P到点B、C的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)(2)求出点P到点B的距离.5.如图:在4ACB中,点D是
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