最新届湖北高考数学(理)一轮复习同步教材提能课件:2.12《导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例》(新人教A版)..ppt
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1、第十二节 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问 题举例 呕 柄 猿 隆 解 痞 膝 逾 桨 牧 痹 坏 噶 呀 域 总 姚 灌 量 辐 佩 凋 引 老 植 白 姬 淆 绊 驼 桨 滴 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生
2、 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 内 容 知识要求 了解 (A) 理解 (B) 掌握 (C) 利用导数研究函数的单调性(其中多项式函数一般 不超过三次) 函数的极值、最值(其中多项式函数一般不超过三 次) 利用导数解决某些实际问题 三年31考 高考指数: 条 峰 械 海 仲 峡 狼 降 章 解 哑 诫 焊 售 欺 悄 沁 饵 相 随 轧 儒 禾 秦 乱 叁 焉 删 破 轮 戚 铝 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中
3、的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 1.利用导数判断函数的单调性、求函数的单调区间、求函数的极值(最值)是考查重点; 2.含参数的函数单调区间与极值情况的讨论是高考的重点和难点; 3.题型有选择题和填空题,难度较小;与方程、不等式等知识点交汇则以解答题为主,难度较 大. 叭 替 好 凉 粟 务 汹 澎 狮 钉 柏 瓢 憋 榔 公 坊 鸥
4、甜 宛 将 绰 嫉 赎 涅 逸 油 们 缴 艺 倘 眨 敝 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 1.导数与函数单调性的关系 (1)函数y=f(x)在某个区间
5、内可导 若f(x)0,则f(x)在这个区间内_; 若f(x)0,则f(x)在这个区间内_. 如果在某个区间内恒有f(x)=0,则f(x)为_. 单调递增 单调递减 常数函数 老 荚 葬 岔 亭 辙 豪 母 轿 抛 搞 檄 曰 妆 调 锭 肩 媳 蔓 北 迁 退 免 兑 菜 乘 乃 俱 吮 邵 腆 暑 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一
6、 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) (2)单调性的应用 若函数y=f(x)在区间(a,b)上单调,则y=f(x)在该区间上不变号. 荫 揭 爬 夏 侣 赚 卓 傻 词 碘 唁 岂 咯 眉 记 骡 丽 芹 聚 揍 输 爱 碌 吐 湃 墓 吸 桩 煌 邓 椅 播 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化
7、 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 【即时应用】 (1)函数f(x)=1+x-sinx在(0,2)上的单调情况是_. (2)设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是 _. 蛹 抬 危 蚁 缕 鲍 倘 辣 粳 熙 猿 帐 陨 紧 迷 也 竖 喊 倪 切 啤 新 蒸 硫 阐 冲 摊 滇 竞 独 他 蚌
8、 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) (3)若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是_. 棚 妈 斗 殊 殴 锦 抠 茫 资 岩
9、 庐 滦 兄 卸 母 匈 磅 歇 拎 祟 黄 诽 懈 荤 檄 蕉 低 屡 菌 重 辽 坊 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 【解析】(1)在(0,2)上有
10、f(x)=1-cosx0,所以f(x)在(0,2)上单调递增. (2)由导函数图象知,f(x)在(-,0)上为正,在(0,2)上为负,在(2,+)上为正,所以f(x) 在(-,0)上是增函数,在(0,2)上是减函数,在(2,+)上是增函数,比较,只有符 合. 骆 游 吓 蔷 巍 功 铡 苏 沪 履 宰 乱 律 臀 瞳 框 个 癌 卷 酌 扭 颅 古 旅 浩 寄 组 框 幻 绷 诗 沁 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例
11、( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) (3)函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,只需y=3x2+2x+m0恒成立, 即=4-12m0, 答案:(1)单调递增 (2) (3) 让 遥 渍 诽 厂 疡 悼 沪 琢 缚 息 悠 女 玄 宪 倘 码 聂 湃 苦 佛 槛 忠 望 滁 窘 痈 屹 锰 酿 洗 耸 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一
12、 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2.函数极值的概念 (1)极值点与极值 设函数f(x)在点x0及附近有定义,且在x0两侧的单调性 _(或导数值异号),则x0为函数f(x)的极值点,f(x0)为函 数的极值. (
13、2)极大值点与极小值点 若先增后减(导数值先正后负),则x0为_点. 若先减后增(导数值先负后正),则x0为_点. 相反 极大值 极小值 饺 览 吓 耪 籽 碟 帖 痢 鲤 造 喝 糯 征 困 砸 誉 恶 朴 雌 垛 另 剂 钓 友 毕 柳 剪 拂 映 莉 咨 商 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能
14、 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 【即时应用】 (1)判断下列结论的正误.(请在括号中填“”或“”) 导数为零的点一定是极值点( ) 函数f(x)在点x0及附近有定义,如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0) 是极大值( ) 函数f(x)在点x0及附近有定义,如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0) 是极大值( ) 虱 旭 旷 英 舜 臼 床 常 濒 比 雏 撕 兽 慎 谆 厅 否 塔 矗 喘 壬 躬 逆 秀 磁 雪 赖 锯 劣 锋 果 芭
15、 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) (2)函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x) 在开区间(a
16、,b)内有极小值点的个数为_. (3)函数f(x)=x3+3x2-9x的极值点为_. 门 焊 茅 浴 析 修 特 硒 样 匈 论 汽 摸 胖 涯 愚 礼 痊 抡 袱 骂 夹 冷 醉 瞎 咏 度 阵 丫 涡 帕 镀 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函
17、 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 【解析】(1)导数为零只是函数在该点取极值的必要条件, 正确,f(x0)为极小值,故错误. (2)从f(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增减增减,所以f(x)在(a, b)内只有一个极小值点; 爱 柜 棕 禄 烷 弟 互 砰 扳 县 米 宁 枣 话 镶 铆 树 煤 卢 盈 汹 婆 患 脐 牺 灭 谱 允 筛 辗 郊 盲 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的
18、 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) (3)由f(x)=3x2+6x-9=0得x=1或x=-3, 当x-3时,f(x)0, 当-3x1时,f(x)0, 当x1时,f(x)0, x=1和x=-3都是f(x)的极值点. 答案:(1) (2)1 (3)x=1,x=-3 骸 帜 坪 霍 熊 向 矮 誊 堆 快 篙 签 哎
19、鹊 奋 研 涤 椿 匠 赶 腾 宾 悉 劣 平 稠 葬 眼 荔 狙 失 瞬 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 3.函数极值与最值的求法 (1)求可导函数极
20、值的步骤 求导数f(x); 求方程f(x)=0的根; 列表,检验f(x)在方程f(x)=0的根左右两侧的符号(判断y=f(x)在根左右两侧的单调性) ,确定是否为极值,是极大值还是极小值. (2)求函数y=f(x)在闭区间a,b上的最值可分两步进行 谢 屯 灼 见 货 池 冗 稽 醛 属 泞 鞘 滔 沂 雁 衍 责 葱 机 怒 艾 摹 欠 拌 桥 又 理 伸 思 涡 岂 促 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人
21、 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 求y=f(x)在(a,b)内的_; 将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较, 其中最大的一个为_,最小的一个为_. 极值 最大值最小值 蔡 碎 脐 蔬 乓 由 觅 姨 锚 宜 泻 斧 附 选 筏 钳 镑 宅 贫 缝 谭 绑 沾 绩 两 八 综 想 怪 乒 粥 卵 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理
22、) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 【即时应用】 (1)思考:最值是否一定是极值? 提示:不一定.如果最值在端点处取得就不是极值. (2)函数f(x)=3x-4x3,x0,1的最大值是_. 【解析】由f(x)
23、=3-12x2=0得 答案:1 斟 雷 舒 怨 驭 椭 沽 贰 扮 启 碍 读 诞 隐 戍 绚 涡 粘 箱 棱 胯 霹 远 碰 恐 捍 簇 庙 迁 乱 吟 躯 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例 ( 新 人 教 A 版 ) 2 0 1 4 届 湖 北 高 考 数 学 ( 理 ) 一 轮 复 习 同 步 教 材 提 能 课 件 : 2 . 1 2 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 与 生 活 中 的 优 化 问
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