广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册《18.1勾股定理(一)》教案新人教版(二).docx
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1、18. 1勾股定理(一)一、教学目标1 . 了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。2 .培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3 .介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学习。二、重点、难点4 .重点:勾股定理的内容及证明。5 .难点:勾股定理的证明。三、例题的意图分析例1 (补充)通过对定理的证明,让学生确信定理的正确性;通过拼图,发散学生的思维,锻炼学生的动手实践能力;这个古老的精彩的证法,出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感,和爱国情怀。例2使学生明确,图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会
2、改变。进一步 让学生确信勾股定理的正确性。四、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号, 如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议,发射一种反映勾股定 理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明 勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就。让学生画一个直角边为 3cm和4cm的直角 ABG用刻度尺量出 AB的长。以上这个事实是我国古代 3000多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直尺 折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直 角三角形
3、较短直角边(勾)的长是3,长的直角边(股)的长是 4,那么斜边(弦)的长是5。再画一个两直角边为 5和12的直角 ABC用刻度尺量 AB的长。你是否发现32+42与52的关系,52+122和132的关系,即32+42=52, 52+122=132,那么就有 勾2+股2=弦2。出自我国古代无名数学家对于任意的直角三角形也有这个性质吗?五、例习题分析例 1 (补充)已知:在 ABC中,/ 0=90 , / A、/ B、 /C的对边为a、b、c。求证:a2+ b2 =c2。分析:让学生准备多个三角形模型,最好是有颜色的吹塑纸,让学生拼摆不同的形状,利用面积相等进行证明。拼成如图所示,其等量关系为:4
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