高一必修一速度变化快慢的描述加速度讲义.docx
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1、一、教学目标1、理解加速度概念,区别v 、v 和v / t2、了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判定运动性质3、会根据 av求加速度t4、会根据 v-t图像计算加速度的大小,分析其变化,体会数学在物理中的重要性二、重难点1、根据速度与加速度方向的关系判定运动性质2、根据 v-t图像计算加速度的大小,分析其变化三、知识点梳理1、加速度(1)提出问题:列车启动时加速度较慢,小轿车启动时速度增加得较快;列车进站时要经过较长的时间才能停下,速度减小得慢,小轿车遇到紧急情况急刹车时,在很短的时间内就能停下来,速度减小的快。可见,速度的变化有快慢之分,我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢
2、。(2)定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值。(3)定义式: avt式中v 表示速度的变化量,如果用vt 表示末速度,用 v0 表示初速度,则vv t - v0 ,故也可写成 avt - v0t2(4)单位: m / s(5)矢量性:加速度既有大小也有方向, 是矢量。直线运动中加速度 a 的方向与速度变化量 v 的方向相同。【注意】vvt - v 0 叫做速度的变化量,由于速度是矢量,求其改变量时要特别注意其方向性,如物体沿 x 轴方向做直线运动,计时时的初速度v0 2m / s ,经10 秒其末速度变为vt 7m / s ,两速度的方向显然
3、是一致的,则在 10s内速度的变化量 vv t - v0 =7 m/s 2m/s=5m/s,如图 1-5-1 所示,我们规定初速度的方向的为正方向, 则速度改变量 v 的方向与规定的方向相同。若仍规定初速度的方向为正方向v0 2m / s,10 秒后末速度的大小仍是v t 7m / s 但方向相反既 v t-7m / s,则速度的改变量vv t - v0 = 7 m/s 2 m/s=-9 m/s“- ”号表示速度的改变量的方向与规定的方向相反, “- ”号不表示大小,只表示方向。以上两种第一次加速度 a1v5m / s20.5m / s2 与初速度 v0 同向,t10第二次加速度 a2v/9
4、m / s20.9m / s2 ,与初速度 v0 反向。t10(6)由 avt 内的平均速度,若t 很短,也可近似看成瞬时加速度。所求是t2、速度 v、速度变化量 v、加速度 a 的比较比较项目速度加速度速度变化量联系描述 物体 运动 快描 述物体速度变描述物体速度三者无必然物理意义慢和 方向 的物 理化 快慢和方向的改变大小程度联系, v 很量,状态量物理量的物理量,是过大,速度的定义式单位程量变化量可能xxvt v0vv v t - v0很小,甚至为 0,a 也可v或 va或tttt大可小m/ sm / s2m/ s决定因素a 不是由 v 、t 、v 的大小有v 0 、a、 v 来决定的,
5、 at 决定是由 F 和 m 决定(后续学)v 由 v t 、v0 决定而且vat也由 a 与 t 决定与位移 x 或 x 同与 v 方向一致,由vvt- v0向,即物体运动的而与 vt 、 v0方向方向vat方向或无关决定的方向1、位移与时间的1、速度对时间的vv t - v0比值变化率2、位移对时间的2、速度改变量与大小变化率所用时间的比值3、x-t 坐标系中曲3、v-t 坐标系中曲线在 该点 的切 线 线 在该点的切线斜率大小斜率大小3、匀变速直线运动(1)定义:物体做直线运动的加速度大小、方向都不变,这种运动叫做匀变速直线运动。(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动初速
6、度方向为正方向时:对匀加速直线运动, v tv 0 , a0,加速度为正,表示加速度的方向与初速度方向相同;对匀减速直线运动, v tv0 , a0,加速度为负,表示加速度的方向与初速度方向相反。(3 匀变速直线运动的特点是什么?加速度大小、方向都不变。既然加速度不变,则相等时间内速度的变化一定相同(vat ) 。在这种运动中,平均加速度与瞬时加速度相等。在 v-t图中是一条倾斜的直线。4、从 v-t图像看加速度(1) 如果速度均匀增加或减小,说明物体的加速度不变,这样的直线运动,其 v-t 图象为一直线;反之,也可说匀变速直线运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线。图 1-5-2 甲为匀加速直
7、线运动的 v-t 图象,图 1-5-2 乙为匀减速直线运动的 v-t 图象。直线的斜率表示加速度,即ak ( 斜率 ) 。可从图象上求出加速度的大小和方向。由图 1-5-2甲可知 av4 - 2 m / s20.5m / s2t4由图 1-5-2乙可知 a/v0 - 4 m / s20.8m / s2 ,负号表示加速度与初速度方向相反。t5因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度。(2) 如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其v-t 图象为一曲线 ( 如图 1-5-3 所示 ) 。曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小 . 切线斜率的正、负表示加速度方向。5、如何
8、判断物体做的是加速运动还是减速运动(1 )根据 v-t 图象,看随着时间的增加,速度的大小如何变化,若越来越大,则加速;反之,则减速。(2) 根据加速度方向和速度方向的关系判断:只要加速度方向和速度方向相同,就加速;加速度方向和速度方向相反,就减速。与加速度的变化和加速度的正、负无关。可总结如下 :a 增大, v 增加的快a 与 v0 同向加速运动a 减小, v 增加的慢a 增大, v 减小的快a 与 v0 反向减速运动a 减小, v 减小的慢6、对加速度理解的十个“不一定”(1) 物体的速度大,加速度不一定大 .(2) 物体的速度很小,加速度不一定很小 .(3) 物体的速度为零,加速度不一定
9、为零 .(4) 物体的速度变化大,加速度不一定大 .物体的加速av,加速度的大小由公式中的分子和分母共同决定。速度大,v也不一定tt大。速度变化vat,v 很大不一定是a 很大。如果物体的速度变化很大,但是发生这一变化所用的时间很长,那么v 可能很小,也就是说加速度可能很小。t(5) 负加速度不一定小于正加速度 .(6) 加速度为负,物体不一定做减速运动 .物体的加速度为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反,若物体的速度方向也与规定的正方向相反,那么加速度的方向与速度方向相同,物体做加速运动 . 只要加速度与速度同向,物体就做加速运动 . 可见,“正”的加速度不一定表明物体做加速运动, “负
10、”的加速度也不一定表明物体做减速运动 .( 7)加速度不断减小,物体的速度不一定减小 .( 8)加速度不断增大,物体的速度不一定增大 .非匀变速直线运动,加速度增大,反映速度变化更快,但可能是增加得更快,也可能是减小得更快 . 千万不能认为加速度增大,速度一定增大,加速度减小,速度也减小 . 判断速度是否增大的方法是看物体加速度的方向与速度的方向是否相同,若二者方向相同,则物体速度一定增大 ; 若二者方向相反,则物体速度一定减小。(9)物体速度大小不变,加速度不一定为零.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,速度是矢量,既有大小又有方向,除静止和匀速直线运动外,任何其他形式的运动,物体的速度总
11、是变化的,速度大小改变、速度方向改变或者速度大小和方向均改变,一句话,只要物体运动的速度变化了,物体的加速度就不为零.如做匀速圆周运动的物体,速度大小不变,但是方向时刻在改变,所以仍有加速度.( 10) 加速度方向不一定与速度在同一直线上.加速度是矢量,加速度的方向与速度增量方向相同,即与vvt - v0 的方向相同,其方向与速度方向之间并无确定关系. 物体做直线运动, 若 v tv0 ( 如图 1-5-4) ,则 v 的方向与 v0 方向相同,即加速度 a 的方向与 v0 方向相同,物体做加速运动;若v tv 0 ( 如图 b) ,则 v 的方向与 v0 方向相反,物体做减速直线运动。四、
12、典型例题例 1一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,2s 后速度的大小变为8 m/ s. 在这 1s 内该物体的 ( AC )A 、速度变化的大小可能大于 8 m/sB 、速度变化的大小可能小于 4 m/sC 、加速度的大小可能大于 4 m/s 2D 、加速度的大小可能小于 2 m/s 2【解析】题中只给出 2s 初、末的速度的大小, 这就隐含了两个速度方向可能相同,也可能相反。若两速度方向相同,物体做匀加速运动,v = 4 m/s ,a 2m / s2; 若速度方向相反,则物体运动必须是往复运动。取初速方向为正方向,则 vt-8m / s,全过程时间 t=2s. 代入运动学公式
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