【优化指导】高中数学(基础预习+课堂探究+达标训练)3.2.3诱导公式第二课时精品导学案湘教版必修2.docx
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1、第二课时诱导公式(二)课前预习学学学习目标重点难点1 .能够推导卷土 a的三角函数与角a的三角函数关系,即诱导公式五 和六;2 .能记住诱导公式五、六;3 .能够利用学过的诱导公式解决求值、化简等三角函数问题.重点:诱导公式五、六的记忆以及诱 导公式的应用;难点:诱导公式的推导以及综合应用;疑点:诱导公式五、六与一至四的区 别与联系.KEQIANYUXIDAOXUE国 导航: 导弓 I:sinsina f= COS_ a ,1 .诱导公式五a k COS a ,J泊a 1= Sin a ,J1 cina |= Sin_ a .2 .诱导公式六I兀tan 2Y a k cot_ _a_,tan
2、径+ a f= cot a ,其中3 .法则万士 a的正弦、余弦、正切函数值,分别等于角a的余弦、正弦、余切函数值,前面添上一个把角a看成锐角时原函数值的符号.预习交流诱导公式五、六与诱导公式一至四有何相同点与不同点?一 .一一 -TT.提不:不同点:诱导公式五、K王要表达2 a与a的三角函数之间的关系,前面是 y,也就是2的奇数倍;而诱导公式一四主要表达的是,. 兀兀2kTt + a,-a,7t + a,7t-a与角a的三角函数值之间的关系,刖面分别是2 4 k, -2 0, 2, -2 - 2,也就是 十的偶数倍.公式一至四中函数名称不变,而公式五和六中函数名称 都要改变,正弦变余弦,余弦
3、变正弦,正切变余切. 一. 一 ,-1.、 兀相同点:将节规则相同,即都是将a视为锐角,然后考祭2+a, 2k7t + a, a,兀+ a ,兀一a等角所在象限,根据这个象限中三角函数值的正负确定等号右边的符号.感悟::|在预习中,还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备-9 -忘吧!我的学困点我的学疑点课堂合作探究K LTA IV GHEZUO TA VJ子一、利用诱导公式求值活动与谈究.兀i已知cosA. 4 B5思路分析:的值.答案:解析:所以一由于sin是sincos7t2兀cos I +3a = 一二. 53=5,而35,且a是第二象限角,则 sin5 D;=3可得5
4、_ 3“广5,a是第二象限角, cos a = 1 1 sin a45,sina的值,然后利用sin 2 a + cos2 a1求出cos故sin兀十5+ 尸i兀sin 万 十a |= cos4 、,a = 一一,选 B.52柒穆国用1.若 sin(37t12,则cos1A. -2 B答案:A解析:由已知得sincossin12.2.如果cosa是第四象限角,那么 cos%解析:cosa=5,且a是第四象限角, .sin a11 cos a =1 2 _ 2,6 5厂5 ./ 兀、2d6 cos a + 万尸一 sin a =-5-.师.占充 1.利用诱导公式求值的关键是将已知条件和待求式子通
5、 化简,然后再根据同角的三角函数关系公式求解.过诱导公式进行一. 兀.2.诱导公式五中是茎一a与角”的三角函数值之间的关系, 兀若在题目中出现角 * 2,不能直接套用公式,应先利用其他公式进行转化.3.计算中出现3- “等角时,可以进行拆分:3兀2兀一一 , 一.一,,a=(7t+)a,再利用不同的诱导公式进行化简计算.二、利用诱导公式进行化简与证明活动与探究!(1)化简:cos( 90 + a )cos( 360 a )tan( 180 a )sin( 90 + a)sin( 270 + a)sin( 180 + a )cos( 90 a )sin(2 兀一a )cos(兀 + a )cos
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