解一元二次方程(公式法).docx
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1、应用拓展某数学兴趣小组对关于 x的方程(m+1) xm2申+ (m-2) x-1=0提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出 m并解此方程.(2)若使方程为一元二次方程 m是否存在?若存在,请求出.你能解决这个问题吗?分析:能.(1)要使它为一元二次方程, 必须满足m2+1=2,同时还要满足(m+1) W0.2m 1=1(m 1) (m -2) = 0(2)要使它为一元一次方程,必须满足:m2 1=0 m 1 = 0或im-2=0 m-2=0Ik解:(1)存在.根据题意,得:m2+1=2m2=1 m= 1当 m=1 时,m+1=1+1=2 w0当m=-1时,m+1
2、=-1+1=0 (不合题意,舍去)当 m=1 时,方程为 2x2-1-x=0a=2, b=-1 , c=-1b -4ac= (-1) -4 x 2 x (-1) =1+8=9-(-1)_ .9 1 -3x=二2 241x1 = , x2= -2、 一1因此,该方程是一兀一次方程时,m=1 ,两根x1=1, x2=- 2 .(2)存在.根据题意,得: m2+1=1 , m2=0, m=0因为当 m=0 时,(m+1) + (m-2) =2m-1=-1 w0所以m=0满足题意.当m2+1=0 , m不存在.当 m+1=0,即 m=-1 时,m-2=-3w0所以m=-1也满足题意.当m=0时,一元一
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- 一元 二次方程 公式
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