2012届高考数学一轮复习定时检测2.7函数与方程(带详细解析)文新人教A版.docx
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1、 2.7 函数与方程定时检渊练技巧练规范练速度用心爱心专心3一、填空题(本大题共9小题,每小题6分,共54分)1. (2010 福建厦门模拟)如果函数y = x2+m)a (饰3)有两个不同的零点,则m的取值范围 是.解析 方程x2+m杆(m+ 3) =0有两个不同的根? A=n2 4(m 3)0 ,,m6或n2.答案(一8, - 2) U (6 , +8)2. (2010 金华一模)如果函数f(x)=x2+m奸m 2的一个零点是0,则另一个零点是解析依题意知:m= - 2.f (x) =x22x,方程x22x= 0的另一个根为2,即另一个零点是2.答案 2 33. (2009 江苏盐城模拟)
2、用二分法求方程 x 2x1 = 0的一个近似解时,现在已经将一根 锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 .解析令 f (x) = x3-2x - 1,则 f(1) =-20, f(3) =-50, 283 3由f(2)f(2)0知根所在区间为(2, 2).3答案(,2)(说明:写成闭区间也对)4. (2010 江苏兴化模拟)根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为.x10123x e0.3712.727.3920.08x+ 212345解析 令 f(x) =ex-x- 2,由表知 f (1) = 2.72 -30,方程ex x2=0的一个根所在的区间
3、为(1,2).答案 (1,2)5. (2009 江苏扬州模拟)已知函数f(x) = 3x+x 5的零点x0Ca,b,且b a=1,a,bCN*, 贝U a+ b=.解析 . b-a= 1, a, be N*, f(1) =4-5=- 10,f (1) f(2)0,且aw1)有两个零点,则实数 a的取值 范围是.解析 设函数y= ax(a0,且aw 1)和函数 y = x+a,则函数f (x) = axxa( a0,且aw 1) 有两个零点,就是函数y = ax(a0,且aw 1)与函数y = x+a有两个交点,由图1可知,0a1时,因为函数y = ax(a1)与y 轴交于点(0,1),而直线y
4、=x+a所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点,以实数a的取值范围是a1.答案 a17. (2010 苏州模拟)偶函数f(x)在区间0, a( a0)上是单调函数,且 f(0) f(a)0,则方程f(x) = 0在区间 a, a内根的个数是 .解析 由f(0) f(a)0)上单调知f(x) = 0在0 , a上有一根,又 函数f(x)为偶函数,f (x) = 0在-a, 0上也有一根.答案 28. (2010 浙江温州一模)关于x的实系数方程x2- ax+ 2b=0的一根在区间0,1上,另一 根在区间1,2上,则2a+ 3b的最大值为 .解析 令f(x) =x2 ax+2b,据题
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