高中数学第六章不等式证明六(构造法及其它方法)教学案苏教版.docx
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1、教材:不等式证明六(构造法及其它方法)第十一教时目的:要求学生逐步熟悉利用构造法等方法证明不等式。过程:、构造法:1 .构造函数法,115例一、已知x 0 ,求证:x +- + -x 12x x1 . 一 1.证:构以函数f (x) =x+ (x 0)则x+22,设2WaB,一 -1- 1由 f (二)一 f (:)=:一(:丁)=(:-)C F显然例二、求证:OtP2o 0, otP - 1 0,X)在2,收)上单调递增,左边 f (2)x2 10y = -2-x 910一3证:设 t =,x2 9(t _3)则 f(t) =y =一用心爱心专心4用定义法可证:f ( t)在3, +望)上单
2、调递增令:3wt 0 ,b c :-a,2bc = a22 八即b, c是二次万程X +ax + =0的两个实根。a28 c rr=a 0 0 即:a2a21 sec 二-tan 二例四、求证: 一 _2 _ 3 (? ; k二 ,k Z)3 sec 二 tan22 .、丁 、几 sec 【-tan .,2证:设 y=2 则:(y 1)tan e + ( y + 1)tan 日 + ( y - 1) = 0sec 【tan 二当y= 1时,命题显然成立当 y 0 1 时,=(y + 1) 2 _ 4( y _ 1) 2 = (3 y - 1)( y - 3) 01八,一_ y _ 3综上所述,
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