【优化指导】高中数学(基础预习+课堂探究+达标训练)1.1.2集合的包含关系导学案湘教版必修1.docx
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1、1.1.2集合的包含关系课前预习学学KEQIANYUXIDAOXUE国 导航:学习目标重点难点1 .明确子集,真子集,两集合相等的概 念;2 .会用符号表示两个集合之间的关系;3 .能根据两集合之间的关系求解参数的 范围;4 .知道全集,补集的概念,会求集合的 补集.重点:子集、真子集的概念以及两集合关系的应用;难点:集合关系的判断与应用;疑点:子集与真子集的关系. 导弓 | :1.集合之间的关系关系概念符号 表小图形表小子集如果集合B的每个兀素都是集合 A的 元素,就说B包含于A,或者说A包含 B.若B包含于A,称B是A的一个子 集E? A真子集如果B是A的子集,但 A不是B的子 集,就说B
2、是A的真子集除A集合相等如果B是A的子集,A也是B的子集, 就说两个集合相等A= BQ全集、补集如果在某个特定的场合,要讨论的对 象都是集合I的元素和子集,就可以 约定把集合I叫作全集.若A是全集I 的子集,I中不属于A的元素组成的子 集叫作A的补集皿0预习交流1能否把“ A? B”理解成“ A是B中部分元素组成的集合”?提示:不能.这是因为当 A=0时,A? B, (1 A中不含任何元素;又当 A= B时,也有A? B, (1 A中含有B中的所有元素,这两种情况都有A? B,所以上述理解是错误的.预习交流2与“?,土 ”的含义相同吗?_提示:“C”表示元素与集合之间的关系,“?与区”表示集合
3、与集合之间的关系,者不能混用.2.常用结论(1)任意一个集合 A都是它本身的子集,即 A? A.(2)空集是任意一个集合的子集,即对任意集合A,都有02 A.预习交流3空集是任何集合的真子集吗?提示:不是,空集是任何非空集合的真子集.预习交流4子集、真子集关系具有传递性吗?提示:具有传递性.若A?B,B?C,则A?C;若A-B,B,-C;则AC.预习交流5若全集是I ,那么0 , I的补集分别是什么? A的补集的补集是什么?提示:0的补集是I, I的补集是0,即?i0=I, ?iI = 0, A的补集的补集是它自身, 即?i(?iA) =A.硒吸堂手食便援宠KETANGffEZUOTANJJU
4、年喳导学:一、子集、真子集的确定与集合关系的判断活就与探究(1)写出集合A=x|x(x1)( x21) =0的所有子集,并指出哪些是真子集?(2) 若 Ml= x|x=2n, n N, N= x|x=4n, n N,试判断 M 与 N 的关系.思路分析:(1)首先确定出集合 A中的所有元素,然后按元素个数分类写出子集,注意不 要忘记0 ;(2)通过列举出M与N中的元素分析判断二者的关系,或者通过表达式分析两个集合的元 素之间的关系,从而判断两集合的关系.解:(1)由于方程x(x1)( x21) =0的根只有0,1, 1三个.因此 A= 0,1 , -1,其所有子集为:0 , 0 , 1 , 1
5、, 0,1 , 0, 1, 1 ,1, 0,1 , - 1.其中真子集是:0 , 0 , 1 , 1, 0,1 , 0 , 1, 1 , 1 .(2)(方法一)由于 M= x|x=2n, nC N = 0,2,4,6,8,, N=x|x=4n, n N=0,4,8,12 ,显然有 N M(方法二)集合M中,x=2n, nCN;而集合N中,x=4n = 2-2n, n N,因此集合_M中的 元素是2与所有自然数的乘积,集合N中的元素是2与所有非负偶数白乘积,必有 辰 MF迁移应用1 . (2012大纲全国高考,文 1)已知集合 A= x|x是平行四边形, B=x|x是矩形, C = x|x是正方
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