波动光学复习要点.docx
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1、波动与光学1、简谐振动(1)方程: xA cos t0(2)动力方程:d2 xk xd2x2xk弹簧振子: Fm2dt 2dtm单摆(小角度): Mml 2 d2lmg sinmgl2gdt 2l(3)物理量:速度: vdxA sin(t0 )vm cos(t0)dt2dv2A cos(t0 )am cos(t )加速度:a0dt振幅 A:(最大位移, x = A) 由 x 0A cos0 ,v02v02A sin 0 得 Ax0角频率、周期、频率:T2v1T2相位,初相位:t00tanvox o(4)能量动能: k1v 212 2sin2(t)E2 m2 mA势能:12122pkxkAcos
2、 (t)E22总机械能: EEkE1 kA21 m 2 A21 mvm2( m 2k ,222Av m )1平均值:Ep1T1T122)dt12TEp dtT2kA cos ( t4kA00Ek1T1T 122( t)dt12TEk dtT0 2kA sinkA042、简谐振动的旋转矢量法3、简谐振动的合成( 1)两个同方向、同频率的简谐运动的合成x 1A1 cos(t1 )x 2A2 cos(t2 )AA2A2 sin 22A1A1 sin011A1 cos 1A2cos 2Xxx 1x 2A cos( t)由余弦定理得: A222A1A2cos( 21)A1A2由图可知:A1 sin1A2
3、 sin2arctanA2 cosA1 cos122( 2)振动方向相同、频率不同的简谐运动的合成(取振幅与初相位相同研究)( 3)振动方向垂直的简谐运动的合成4、机械波的概念振动状态在空间的传播称为波动。机械振动在空间的传播叫机械波。机械波需要波源与弹性介质。 最简单的波是简谐波。 简谐波可以是横波, 也可以是纵波。由同相振动的点组成的面叫同相面或波面, 离波源最远,即最前方的波面称为波或波阵面。代表传播方向的直线叫波线。5、机械波的物理量( 1)波长 :波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离 (一完整波的长度) .( 2)周期:波传过一波长所需的时间, 或一完整波通过波线上某点所
4、需的时2间。 Tu( 3)频率:单位时间内波向前传播的完整波的数目 . ( 1s 内向前传播了几个波长)( 4)波速 : 波在介质中传播的速度,决定于介质的性质(弹性模量和密度) 。uT 26、平面简谐波的波函数坐标原点处质点的振动方程为:y OA cost0yA cos (tx )0 u波场中任意质点的振动速度,加速度3vyA sin (tx )0 tua2 y2 A cos (tx )0 t 2u如果 u 与 x 相反,则 yA cos(tx )0 u7、平面简谐波的波函数的物理意义( 1)当 x,t 都在变化,方程 y( x ,t )A cos(tx0 表示在不同)u时刻各质点的位移,即
5、不同时刻的波形,体现了波的传播。( 2)当 x 变化, t 一定时,方程该方程表示 t 时刻波传播方向上各质点的位移 , 即 t 时刻的波形( y-x 的关系)。( 3)当 t 变化, x 一定时,方程该方程表示x 点处质点的振动方程(y-t的关系)。8、惠更斯原理介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源, 而在其后的任意时刻,这些子波的包络就是新的波前。波的衍射:波在传播过程中遇到障碍物, 能绕过障碍物的边缘, 在障碍物的阴影区内继续传播。9、波的干涉(1) 波传播的独立性:两列波在某区域相遇后再分开,传播情况与未相遇时相同,互不干扰。( 2)波的叠加性:在相遇区, 任一质点的振动为
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