2018-2019学年北师大版必修一1.1.2集合的表示学案.docx
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1、精品资源第2课时集合的表示【学习目标】1.了解空集、有限集、无限集的概念.2.掌握用列举法表示有限集.3.理解描述法的格式及其适用情形.4.学会在不同的集合表示法中作出选择和转换.问题导学 预可新加充实基础知识点一集合的分类思考 集合xC RX20呢?答案 0个;1个;无限多个.梳理 按集合中的元素个数分类,不含有任彳5元素的集合叫作空集,记作 ?;含有有限个元 素的集合叫有限集;含有无限个元素的集合叫无限集.知识点二列举法思考 要研究集合,要在集合的基础上研究其他问题,首先要表示集合.而当集合中元素较少时,如何直观地表示集合?答案把它们一一列举出来.梳理 把集合中的元素一一列举出来写在大括号
2、内的方法叫作列举法.适用于元素较少的集合.知识点三描述法思考 能用列举法表示所有大于1的实数吗?如果不能,又该怎样表示?答案 不能.表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素,而完成此任务除了一一列举,还可用元素的共同特征 (如都大于1)来表示集合,如大于1的实数可表示为xC R|x 1. 梳理 描述法:用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法.符号表示 为1,如xC A|p(x).-思考辨析判断正误-11 .1 = 1.( X )2 .(1, 2 = x=1, y=2.( X )3 .xCR |x1 = yCR |y1.( V )4 .xx2= 1 = T, 1 .( V
3、)启迪思维探究重点题型探为类型一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合.(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合.考点用列举法表示集合题点用列举法表示集合解(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么 A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.(2)设方程x2= x的所有实数根组成的集合为B,那么 B=0,1.反思与感悟(1)集合中的元素具有无序性、互异性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序,且元素不能重复,元素与元素之间要用”隔开.(2)列举法表示的集合的种类元素个数少且有限时,全部列举,如 1,2,3,4;元素个数多且有限时,可以列举部
4、分,中间用省略号表示,如 “从1到1 000的所有自然 数”可以表示为1,2,3,,1 000;元素个数无限但有规律时,也可以类似地用省略号列举,如:自然数集N可以表示为0,123,.跟踪训练1用列举法表示下列集合.(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合;(2)由120的所有素数组成的集合.考点用列举法表示集合题点用列举法表示集合解(1)满足条件的数有3,5,7,所以所求集合为3,5,7.(2)设由120的所有素数组成的集合为C,那么 C= 2,3,5,7,11,13,17,19.类型二用描述法表示集合 例2试用描述法表示下列集合.方程X22 = 0的所有实数根组成的集合;(
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