2017-2018学年人教B版选修1-23.1.2复数的引入学案.docx
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1、3.1.2复数的引入课堂导学三点剖析各个击破一、复数的有关概念【例1】设复数z=lg( m2-2m-2)+( m2+3m+2)i,底R当m为何值时:(1) z是实数;(2) z是纯虚数;(3) z对应的点在第二象限?m2 + 3m + 2 = 0解:(1)要使 zCR,则 0所以当m=-1或m=-2时,z为实数.(2)要使z为纯虚数,则需二,2_2_lg(m -2m-2) = 0,日口 m2 -2m-2=1,3即3m?+3m+2#0, m# -1 且 m 丰-2.m =3或m = -1,m ; -1 且 m -2.m=3. m=3 时,z 为纯虚数.(3)要使z对应的点位于复平面内的第二象限,
2、则需20 ; m - 2m -2 ; 1,2 一 一 一m 3m 2 0,r. ,2_一lg(m -2m-2) 0,-1 m : 1 - 一 3或 1. 3 : m : 3,m -1,u -1m1-V3 或 1+73m3.当me (-1,1-/3) U(1+ J3,3)时,z对应的点在第二象限温馨提示注意此类题目的答题方式,如(1)是寻求z为实数的充分条件,不能叙述为“因为 z是 实数,所以”.根据复数有关概念的定义,把此复数的实部与虚部分开,转化为实部与虚部分别满足定义的条件这一实数问题去求解.类题演练1实数m取何值时,复数z=( m2-5 m+6)+( m2-3 n)ii是(1)零?(2)
3、虚数? ( 3)纯虚数?解:(1)复数z为零的充要条件为- 2m2、m-5m 6 =0,- 3m =0,解得m=3.第7页共4页(2)依题意得2m- 3nmz5 0,解得mrO且mr3.二 2m 一 5m 6 = 0,/口2解得m=2.m - 3m = 0,变式提升 1实数k为何值时,复数(1+i)k 2-(3+5i)k-2(2+3i).分别是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零?解:由 z=(1+i)k 2-(3+5i)k-2(2+3i尸(k2-3k-4 ) +(k2-5k-6)i.(1)当 k2-5k-6=0 时,zC R 即 k=6 或 k=-1.(2)当 k2-5k- 60
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- 2017 2018 学年 选修 23.1 复数 引入
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