小学五年级数学上册知识要点及易错题解析.docx
《小学五年级数学上册知识要点及易错题解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学五年级数学上册知识要点及易错题解析.docx(22页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、人教版五年级数学上册知识要点及易错题解析小数乘法1、小数乘整数:意义 一一求几个相同加数的和的简便运算如:1.5刈表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少.计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积; 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数八、.2、小数乘小数:意义 一一就是求这个数的几分之几是多少如:1.5 0.8 (整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少1.5 1.8 (整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积; 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数八、.注意:计算结果中,小数部分
2、末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用 0占位.3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数 大; 个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种:四舍五入法;进一法;去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.6、小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:axb=bx a乘法结合律:(a b) t=a 2b X)见2.5找4或0.4,见1.25找8 或0.8乘法分配律:(a+b) *=a xc+b xc 或 ax
3、c+bC (b=1 时,省略b)变式: (a-b) )c=ax c-b c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a也飞=a+(b c)位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排).用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点.二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示.小数除法10、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数, 求另 一个因数的运算.如:0.6 4.3表示已知两个因数的积 0.6, 一个因 数是0.3 ,求另一个因数是多少.11、小数除以整数的计算方法: 小数除以整数,按整数除法的方法 去除,商的小数点要和被
4、除数的小数点对齐 .整数部分不够除,商0, 点上小数点.如果有余数,要添0再除.11、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.13、除法中的变化规律:商不变性质:被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小).被除数不变,除数缩小,商反 而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小.14、(P28)循环小数:一个
5、数的小数部分,从某一位起,一个数字 或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232的循环节是32.简写作6.3215、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.小数分为有限小数和无限小数可能性16、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生 .17、可能发生的事件,可能性大小 .把几种可能的情况的份数相加 做分母,单一的这种可能性做分子, 就可求出相应事件发生可能性 大小.简易方程18、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作工也可以省略不写.加号、减号除号以及数与
6、数之间的乘号不能省略.19、aXa可以写作a a或a , a读作a的平方 2a表示a+a特别地1a=a这里的:“俄们不写20、方程:含有未知数的等式称为方程(方程必须满足的条件:必须是等式必须有未知数两者缺一不可).使方程左右两边相 等的未知数的值,叫做方程的解 .求方程的解的过程叫做解方程. 21、解方程原理:天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相 同的数(0除外),等式依然成立.22、10个数量关系式:加法:和 二加数+加数 一个加数=和- 另一个加数减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:积=因数 烟数一个因数=积际一个因数除法:商=被除数 麻数 被除数=商湍数除
7、数=被除数 前23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.24、方程的检验过程:方程左边=25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程.=方程右边所以,X=一是方程的解.多边形的面积26、公式:多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S iE=aXa=a已知:正方形的面积,求边长长方形长方形的面积=长X宽S:fe=aXb已知:长方形的面积和长,求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知:平行四边形的面积和底,求高 h=S平+ a三角形二角形的面积=底X宽图+2Sm=aXh+2已知:三角形的面积和底,求高H=S三 X2+a梯形组合图形梯形形的面积=(上底+下
8、底)X高一2$梯=(a+b) X2当组合图形是凸出的,用 两种或三种简单图形面积相 加进行计算.已知:梯形的面积与上下底之 和,求高高=面积X2+ (上底+下底)上底=面积X 2+高下底 当组合图形是凹陷的,用一种 最大的简单图形面积 减较小的 简单图形面积进行计算.27、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积, 因为长方形面积=长嚏,所以平行四边形面积=底高.28、三角形面积公式推导:旋转两个完全一样的三角形 可以拼成一个平行四边形, 平行四边形的底 相当于三角形的底;
9、平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积 =底X高,所以三角形面积=底漓受29、梯形面积公式推导:旋转30、两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四边形.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平 行四边形面积等于梯形面积的 2倍,因为平行四边形面积=底高, 所以梯形面积=(上底+下底)漓231、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小33、组合图形面积计算:必须转化成已学的简单图形.当组合图形是 凸出的,用
10、虚线 分割成几种简单图形,把简单图 形面积相加计算.当组合图形是 凹陷的,用虚线 补齐成一种最大的简单图形,用 最大简单图形面积 减几个较小的简单图形面积进行计算.植树问题、鸡兔同笼问题34、不封闭栽树问题:(1) 一条路的一边两端都栽树 =路长 响隔+1;已知间隔数,树的棵树,求路长 .路长二间隔数X (树的棵树-1)(2) 一条路的两边两端都栽树 =(路长呼同隔+1) X2(3) 一条路的一边两端不栽树 =路长 响隔-1(4) 一条路的两边两端不栽树 =(路长呼可隔-1 ) X2(5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间+(段数-1)35、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长T司隔36、
11、鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题)(1)算术假设法1:假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数鸡的只数:(总头数 M-总脚数)+ (4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)兔的只数:总头数-鸡的只数算术假设法2:假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数兔子的只数:(总脚数-总头数X2) + (4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数) 鸡的只数:总头数-兔子的只数(2)方程法:设兔子有x只,则兔子脚有2x只.那么鸡有(总头数-x)只 根据兔子脚+鸡脚二总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数. 即:4x+2X(总头数-x)=总脚数补充内容:观察物体36、从不同的角度观察
12、物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方 体时,从固定位置最多能看到三个面.(习惯上我们从左面、正面、上面看 ,把 这三种视图统称三视图)37、图形的运动:轴对称图形.(1)沿一条直线对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线 叫做对称轴.圆有无数条对称轴.正方形有4条对称轴.等边三角形有3条对称轴. 长方形有2条对称轴.等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴.(2)轴对称图形的特点: 沿对称轴对折,两边完全重合.每一组对应点 到对称轴距离度相等.对应点之间的连线与对称轴互相垂直.(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半.38、数字编码:(1)数不仅可以用来表示 数量和顺序,还可以用来
13、 编码.(2)邮政编码由6位数字组成,前2位表示省;前3位表示邮区,前4位表示县市, 最后2位表示投递局(大地基乡投递局)(3)身份证18位:第7至14位表示出生年月日倒数第二位的数字 表示性别,单数-男,双数-女(4)根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律01蛆空题.(分)1、1.25 X0.8 表示().2、去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大();把 50.4的小数点向左移动两 位,就是把它缩小到原来的().3、两个因数相乘,一个因数扩大 10倍,另一个因数扩大3倍,积会().4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数().一个自然数乘以0.01 ,就是把 这个自然数()
14、.5、把“2.58 X0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数 2.58的小数 点应(),积保留两位小数是().6、56+11的商用循环小数表示是()精确到百分位是().7、3+11的商用循环小数的简便写法记作()商保留一位小数是().8、9.97+4.21的商保留两位小数是()保留整数是().9、在“”中,最小的是(),最大的是().10、两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是()11、三个2.5连乘得积是().12、3x=6.9 的解是().13、水果店运来香蕉x千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃子一共运来()千克.如果x=5 ,桃子比香蕉多()千克.
15、14、35dm2=()cm2; 7.4 m2=()dm2; 7.5m2=()cm; 2350 m2=()公顷;500平方米=()公顷;3平方米70平方分米二()平方米;3小时15分二()小时;1.8时=()时()分;2.15小时二()分钟;7.6米=()米() 厘米.15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长(),它的高和面积都会()16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长(),它的高和面积都会().17、把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积(),周长().18、一张边长是20厘米的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段(如下图), 沿这条线段剪去一个角,剩下的(
16、阴影部分)面积是()cm2.19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等.平行四边形的高是10cm,三角形的高是().20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形(如下图), 这个梯形的面积是()平方厘米.21、把一个小数的小数点向右移动两位,得到一个新数,与原数相差44.55 ,原数是().22、一个直角三角形的三条边分别是 3cm、4cm和5cm ,这个三角形的面积是(),斜边上的高是().23、一个小数有两位小数,保留一位小数它的近似值是10.0 ,这个数最大是()最小().24、三个连续自然数,中间的数是 n,另外的两个数分别是()和().25、125缩小到它的()
17、是 0.125;()扩大到它的100倍是0.3.26、一个两位数,它的个位上的数字是 b,十位上的数字是a,那么这个两位数可写成() 27、一个等腰三角形的底是16cm ,腰是a cm ,高是b cm.这个三角形的周长 是()cm ,面积是()cm2.28、一个等腰三角形的周长是16厘米,腰长是5厘米,底边上的高是4厘米, 它的面积是()平方厘米.29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是().30、0.25除以0.15,当商是1.6时,余数是();0.79 W04,商是19,余数是(),31、一个梯形的上底、下底、高分别是 5cm、9cm、6cm ,面积是()平方分 米.32
18、、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平 行四边形(如下图).这个平行四边形的面积是()cm233、一堆圆木,最顶层有5根,最底层有14根.每相邻两层相差1根圆木,这 堆圆木一共有()根.34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等.如果三角形的底是25cm ,平行四边形的底是()dm.35、一个直角梯形,如果把下底减少3cm ,这个梯形就变成一个边长7cm的正 方形.这个梯形的面积是()cm 2.36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后这个梯形就变成一个()形.02帆断题.(分)1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同.()2、一个数乘0.8,积比原来
19、的数小.()3、近似数7.0和7的大小相等,但精确度不一样.()4、8.4 X0.5就是求8.4的一半是多少.()5、一个数除以一个小数,商可能是小数.()6、小数除以小数,商一定是小数.()7、在除法里:商一定小于被除数.()8、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大.()9、如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大.()10、 (0.1 -0.1 X0.1) +0.1=09 ()11、X2不可能等于2x.()一 2 一 ,、12、a 2a.()13、未知数的值叫做方程的解.()14、小数分有限小数、无限小数和循环小数.()15、一组数据的中位数和平均数可能相等.()1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 年级 数学 上册 知识 要点 题解
链接地址:https://www.31doc.com/p-10728811.html