人教版六年级数学下册《整理和复习空间与图形图形与变换》教学设计_20.docx
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1、平面图形的周长和面积复习与关联教学设计教学目标:1、进一步理解周长和面积的概念,掌握常见平面图形周长和面积的计算方法。2、引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,掌握其学习方法,并将小学阶段平面图形的周长和面积进行关联整合。3、培养学生的空间想象能力,抽象概括能力,激发学生对数学的学习兴趣。教学重点:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。教学难点:培养学生的空间想象能力,抽象概括能力。教学过程:1、 复习平面图形周长和面积的概念1、出示课题,提出问题学生交流。2、提问,复习旧知。师:什么是平面图形?学生说。师:我们学过了哪些常见的平面图形呢?学生边回答,边贴图片。师
2、:什么是周长?什么是面积?你能用这个不规则图形给大家讲解一下吗?出示一个平面不规则图形。学生利用这个不规则图形解释周长和面积的意义。师:我们学习过的这些图形的周长和面积怎样计算呢?学生说,老师在图片上写公式。周长:面积:二、整理与关联1、探索面积计算之间的关联师:你能对我们学过的这些图形的面积计算公式重新进行整理并分类吗?你想怎样分?小组讨论,并把讨论的结果写在纸上。2、选取部分学生的作品进行展示,并让学生汇报。生1:按边的数量分生2:(1)师:为什么长方形和正方形的面积计算要分为一类呢?生:因为正方形是特殊的长方形,当长方形的长和宽相等时,就变成了正方形。师:所以我们也可以说正方形是长和宽相
3、等的长方形。(2)师:那为什么平行四边形、三角形和梯形要分为一类呢?生:两个完全一样的三角形拼起来可以得到一个平行四边形,所以三角形的面积可以用底乘高除以2来计算。同理,两个完全一样的梯形拼起来也可以得到一个平行四边形,这个平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和。师:看来,三角形和梯形的面积计算公式都可以由平行四边形的面积计算推导而来。(3)师:请大家认真思考,平行四边形的面积怎样计算?为什么?生:可以沿着平行四边形的高剪开,拼起来就是一个长方形,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积等于底乘高。师:这么说来,平行四边形的面积公式可以由长方形的面积推导
4、而来,也就有了这样一个关系网。(4)从上图可以看出,这些图形的面积计算之间有着密切的联系。现在你觉得圆应该放在这个关系网的什么位置呢?回顾割圆术。生:圆的面积计算同样也能由长方形的面积计算方法推导而来。3、这些图形之间其实还隐藏着很多奥秘,我们一起继续来研究。出示几何画板底为5cm的平行四边形,这个平行四边形的面积怎样计算呢?数据够了吗?生:不够,还差高的长度。师:什么是平行四边形的高呢?几何画板演示作三角形的高。过平行四边形一边上一点作对边的垂线,垂线与对边的交点叫做垂足,这个点到垂足间的线段就叫做平行四边形的高。量出它的长度,现在可以计算平行四边形的面积了吗?怎样列式?(边说边在几何画板中
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