五年级数学下册期末考点梳理.docx
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1、一观察物体(三)1、根据从一个方向观察到的平面图形 不可以确定几何体的唯一形状.1、根据从三个方向观察到的平面图形 可以确定几何体的唯一形状.3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图 .二因数和倍数.1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数.大数能被小数整除时,大数是小数的 倍数,小数是大数的因数.找因数的方法:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身 .因数与倍数是相对存在,不能脱离开来:2是4的因数,4是2的倍数因数与倍数指的通常是整数,不能针对小数.2.4 X5=12,所以5是12的因数(X)2
2、、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数J奇数:不能被2整除的数L偶数:能被2整除的数.最小的奇数是1,最小的偶数是0.个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数.个位上是0或5的数,是5的倍数.一个数各位上的数的和是 3的倍数,这个数就是 3的倍数.能同时被2、3、5整除的最大的两位数是 90,最小的三位数是120.3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.C质数:有且只有两个因数,1和它本身|合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数1:只有1个因数.“1”既不是质数,也不是合数.最小的质数是2.最小的合数是4.20 以内的质数:有 8 个(2、3、5、7、11、13、17、19)
3、4、分解质因数:用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质.两数互质的特殊情况:(1) 1和任何自然数互质;(2)相邻两个自然数互质;(3)两个质数一定互质;(4) 2和所有奇数互质;(5)质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数.6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数.其中最小的那个就
4、叫它们的最小公倍数.用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数.如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数 .三长方体和正方体.1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体.在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等.2、两个面相交的边叫做 棱.三条棱相交的点叫做 顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 做长方体的长、宽、高.3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 正方体(也叫做立方体).正
5、方体有12条棱, 它们的长度都相等,所有的面都完全相同.4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说 是长、宽、高都相等的长方体,它是一种 特殊的长方体.5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等 .一个 长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形.正方体有6 个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有 12条棱,每条的棱的长度都相等.长方体的棱长总和=(长+宽+高)X4 L=(a+b+h) x 4长=棱长总和+ 4宽 高 a=L +4 b-h宽=棱长总和+ 4长 高 b=L +4 a-h
6、高二棱长总和+ 4长 宽 h=L +4 a-b正方体的棱长总和二棱长X 12 L=a X 12正方体的棱长=棱长总和+ 12 a=L +126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的 表面积.长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x 2 S=2(ab+ ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积=长X宽+ (长X高+宽X高)X 2S=2 (ab+ah+bh) ab S=2(ah+bh) + ab无底又无盖长方体表面积=(长X高+宽X高)X 2 S=2(ah+bh)正方体的表面积二棱长乂棱长x 6 S=a XaX66、物体所占空间的大小叫做物体的 体积.长方体的体积=长乂宽高V=abh长平积+宽+
7、高a=V + b+h宽平积+长+高b=V+ a+h高平积+长+宽h= V+a + b正方体的体积二棱长x棱长x棱长V=a x ax a=a37、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积.常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L和ml.1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a a a)x讲率【单位换算】高级单位低级单位低级单位 +进率高级单位体积单位进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1 立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1 立方厘米=1毫升面积单位进率:1平方米=100平方分米 1 平方
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