最新课标HK沪科版 七年级数学 下册第二学期(导学案)第八章 8.1.2 幂的乘方与积的乘方.docx
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1、 最新课标 HK 沪科版 七年级数学 下册第二学期(导学案)第八章8.1 幂的运算2.幂的乘方与积的乘方一、教学要求、1. 体会幂的意义,会用同底数幂的乘法性质进行计算,并能解决一些实际问题。2. 会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算,并能解决一些实际问题。二、重点、难点:1. 重点:(1)同底数幂的乘法性质及其运算。(2)幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。2. 难点:(1)同底数幂的乘法性质的灵活运用。(2)探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。三. 知识要点:1. 同底数幂的意义n个几个相同因式 a 相乘,即aaa,记作an ,读作 a 的 n 次幂,其中
2、 a 叫做底数,n 叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂,如:x y(a b) (a b)223 与25 ,a4 与 a,23与27,与x y3等等。注意:底数 a 可以是任意有理数,也可以是单项式、多项式。2. 同底数幂的乘法性质a aam nmn(m ,n 都是正整数)这就是说,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,例如:a a aam n pmnp(m ,n,p 都是正整数)3. 幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘,如(a )5 3 是三个a5 相乘(a )mn是 n 个am 相乘,读作 a 的 m 次幂的 n 次方读作 a 的五次幂的三
3、次方,(a ) a a a a5a5 35 3555 5 5n个n个(a ) a a amaamnmmm m mm n第 1 页 共 5 页 最新课标 HK 沪科版 七年级数学 下册第二学期(导学案)第八章4. 幂的乘方性质(a ) amnmn(m ,n 都是正整数)这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘。注意:(1)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆,幂的乘方运算,是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运算(底数不变)。aanmnm(2)此性质可逆用:5. 积的乘方的意义。ab , ab3n积的乘方是指底数是乘积形式的乘方,如等。abab ab ab3
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