初一七年级数学下册《第六章 小结与复习》教案【人教版适用】.docx
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1、 第六章 复习教案体会特殊到一般、化零为整的认识过程,运用类比思想,强化符号意识,进一步培养估算和运算能力。情感态度教学目标理解算术平方根、平方根、立方根概念;掌握算术平方根和平方根的区别于联系;了解平方根、立方根的计算器求法;巩固实数的运算。知识与技能从局部到整体,一点一练,分层过关。算术平方根、平方根、立方根、无理数概念及性质;理解实数的有关概念及实数的运算。教学重灵活运用算术平方根的双重非负性解题难点 难点教法与学法教学准备以提代纲,练习后总结反思。投影仪知识梳理一数的开方主要知识点:【1】平方根:1.如果一个数 x 的平方等于 a,那么,这个数 x 就叫做 a 的平方根;也即,当x2
2、a (a 0)时,我们称 x 是 a 的平方根,记做: x2.当 a=0 时,它的平方根只有一个,也就是 0 本身;a (a 0)。因此:3.当 a0 时,也就是 a 为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做: xa。当 a0 时,也即 a 为负数时,它不存在平方根。例1.(1)(2)的平方是 64,所以 64 的平方根是的平方根是它本身。;(3)若 x 的平方根是2,则 x= ; 16 的平方根是(4)一个正数的平方根分别是 m 和 m-4,则 m 的值是多少?这个正数是多少?第 1 页 共 5 页 【2】算术平方根:1.如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2 a,那么,这
3、个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为:“ a ”,读作,“根号 a”,其中,a 称为被开方数。特别规定:0 的算术平方根仍然为 0。2.算术平方根的性质:具有双重非负性,即: a 0(a 0)。3.算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根。因此,算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为: a ;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为: a。例2.(1)下列说法正确的是 ( )A1 的平方根是 1 B 4 2 C. 81 的平方根是 3 D.0 没有平方根;( 2)下列各式正确的是( )A. 81 9D. 5 3 2(3) ( 3)2
4、的算术平方根是(4)已知 3 x 和2互为相反数,求,y 的值B. 3.143.14C. 27 9 3。(5)(提高题)如果 x、y 分别是 4 3 的整数部分和小数部分。求 xy的值.【3】立方根1.如果 x 的立方等于 a,那么,就称 x 是 a 的立方根,或者三次方根。记做:a ,读作,3 次根号 a。注意:这里的3 表示的是开方的次数。一般的,平方根3可以省写根的次数,但是,当根的次数在两次以上的时候,则不能省略。2.平方根与立方根:每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根;但是,并不是每个数都有平方根,只有非负数才能有平方根。例3.(1)64 的立方根是第 2 页 共 5 页 (2
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