最新JJ冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题:巧用三角形的中线求长度和面积.docx
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1、最新 JJ 冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题9微专题:巧用三角形的中线求长度和面积类型一 求线段长【方法点拨】由中线得线段相等,再结合中线这条公共边相等解题如图,BD 为ABC 的中线,则 ADCD,C C ABBC.ABD BCD1如图,已知ABC 的周长为 21cm,AB6cm,BC 边上的中线 AD5cm,ABD 的周长为 15cm,求 AC 的长类型二 求面积 【方法点拨】(1)中线把三角形分成两个面积相等的三角形如图,若 BD 为ABC 的中线,则 SABD1 1S .若 DE 为BCD 的中线,则 S . BCD BDE CDE 2 BCD 4 ABC图图(2)若题中有中点,
2、求面积,要考虑在三角形中连接中线,利用中的性质求解,如T4. (3)同一三角形被不同中线分成的三角形面积也相等如图,BD,AE 均 ABC 的1中线,则 S S .ABD BCD ABE ACE 2 ABC第 1 页 共 3 页222最新 JJ 冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题2如图,AD 是ABC 的中线,CE 是ACD 的中线, 3cm ,则 S _AEC ABC第 2 题图第 3 题图3如图,D、E 分别是ABC 边 AB、BC 上的点,AD2BD,BECE, ADC 的 面积为 S ,ACE 的面积为 S .若 12,则 S S _1 2 ABC 1 24如图,已知 AD 为AB
3、C 中 BC 边上的中线(1)试说明: S ;ADB ADC(2)如图,若 O 为 AD 的中点,连接 BO 和 CO,设ABC 的面积为 S,ABO 的面积 为 S ,用含 S 的代数式表示 S ,并说明理由;1 1(3)如图,学校有一块面积为 40m的三角形空地 ABC,按图所示分割,其中点 D、E、F 分别是线段 BC、AD、EC 的中点,拟计划 BEF 内栽种花卉,其余地方铺草坪,则 栽种花卉(阴影部分)的面积是_m .第 2 页 共 3 页2最新 JJ 冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题参考答案与解析1 解:AB6cm,AD5cm ABD 的周长为 15cm,BD15654(cm)AD 是 BC 边上的中线,BC8cm.ABC 的周长为 21cm,AC21687(cm)2 12cm 3.141 14解:(1)作 AEBC.S BD AE, CD AE,又 AD 为ABC 中 BC 边上ADB 2 ADC 2的中线,BDCD, S .ADB ADC1 1 1(2)由(1)可知 S ,同理 S S , ,即 S S.ADB ADC ABO DBO 2 ADB ABO 4 ABC 1 4 1 1 1 1(3)10 解析:S (S ) ( ) S .BEF 2 BEC 2 BDE CDE 4 ABD ACD 4 ABC第 3 页 共 3 页
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