732多边形的内角和.ppt
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1、第七章 三角形,7.3.2 多边形的内角和,问题1 我们学校要建一个边长都是6 米,各角都相等的十边形的大花坛,请同学们一起来 设计图纸,【问题2】 三角形的内角和等于180,正方形的内角和等于360,那么任意四边形的内角和是否也等于360呢?证明你的结论,A,B,C,D,结论:四边形的内角和等于360.,【问题3】类比四边形内角和的推导方法,你能求五边形、六边形n边形的内角和各是多少吗?,1,2,3,4,n2,1800,3600,5400,7200,(n2)1800,总结:探索多边形的内角和关键是,把多边形分成几个三角形,再利用三角形的内角和求得.,n180o360o,(n1)180o180
2、o,思考:把一个多边形分成几个三角形, 还有其他分法吗?,例1 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?,A,B,C,D,解:四边形ABCD中, A+C=180.,A+B+C+D=360,,B+D=360(A+C ) =360180=180.,结论:如果四边形的一组对角互 补,那么另一组对角也互补.,例2 如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少?,分析: (1)回忆三角形的外角和的求法;,(2)任何一个外角同与它相邻的 内角有什么关系?,(3)六边形的6个外角加上与它们相邻的内角,所得总和是多少?,(4)上述总和与六边形的内
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