北师大版 七年级数学 下册 教学设计电子教案第四章 三角形 4.1 第3课时 三角形的中线、角平分线、高.docx
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1、 最新课标 BS 北师大版 七年级数学 下册第二学期 教学设计电子教案 第四章 三角形第 3 课时 三角形的中线、角平分线、高1掌握三角形的中线、角平分线、高的定义;(重点)2能够准确地画出三角形的中线、角平分线和高,并能够对其进行简单的应用(难点)一、情境导入这里有一块三角形的蛋糕,如果兄弟两个想要平分的话,你该怎么办呢?本节我们一起来解决这个问题二、合作探究探究点一:三角形的中线【类型一】 应用三角形的中线求线段的长在ABC 中,AC5cm,AD 是ABC 的中线,若ABD 的周长比ADC 的周长大 2cm,则 BA_.解析:如图,AD 是ABC 的中线,BDCD,ABD 的周长ADC 的
2、周长(BABDAD)(ACADCD)BAACBA5cm2cm,BA7cm.故答案为 7cm.方法总结:通过本题要理解三角形的中线的定义,解决问题的关键是将ABD 与ADC的周长之差转化为边长的差【类型二】 利用中线解决三角形的面积问题如图,在ABC 中,E 是 BC 上的一点,EC2BE,点 D 是 AC 的中点,设ABC,ADF 和BEF 的面积分别为 S_,SABC和 S,且 S12,则 S SADFBEFADFBEFABC12112解析:点 D 是 AC 的中点,AD AC.S12,SABC S 126.EC2ABCABD13132BE,S12,SABC S 124.SS(S SADF)
3、(SABFABFABEABCABDABESBEF)SSADF,即 S SADFSBEFSABD642.故答案为 2.ABEBEF第 1 页 共 4 页 最新课标 BS 北师大版 七年级数学 下册第二学期 教学设计电子教案 第四章 三角形方法总结:三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;高相等时,面积的比等于底边的比;底相等时,面积的比等于高的比探究点二:三角形的角平分线如图,已知 AD 是ABC 的角平分线,CE 是ABC 的高,BAC60,BCE40,求ADB 的度数解析:根据 AD 是ABC 的角平分线,BAC60,得出BAD30.再利用 CE 是ABC 的高,BCE40,得出B 的度数
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