最新北师大版七年级数学下册-----第四章知识点汇总(全).docx
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1、精品文档第四章三角形三角形三角形三边关系三角形内角和定理 角平分线三条重要线段 中线 高线全等图形的概念全等三角形的性质SSS三角形 SAS全等三角形 全等三角形的判定 ASAAASHL(适用于 Rt )全等三角形的应用利用全等三角形测距离作三角形一、三角形概念1、 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,称为三角形,可以用符号“ ” 表示。2、 顶点是 A、B、C 的三角形,记作“ ABC”,读作“三角形 ABC”。3、 组成三角形的三条线段叫做三角形的边,即边 AB、BC、AC,有时也用 a,b,c 来表示, 顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示,边 AC、AB 分别用 b,
2、c 来表示;4、 A、B、C 为 ABC 的三个内角。二、三角形中三边的关系1、三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。用字母可表示为 a+bc,a+cb,b+ca;a-bc,a-cb,b-ca。2、判断三条线段 a,b,c 能否组成三角形:当两条较短线段之和大于最长线段时,则可以组成三角形。3、确定第三边(未知边)的取值范围时,它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和,即a -b c a +b.三、三角形中三角的关系1、 三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于 1800。2、 三角形按内角的大小可分为三类:(1) 锐角三角形:即三角形的三个内角都是锐角的三角形;(
3、2) 直角三角形:即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“Rt ”表示“直角三角形”, 其中直角C 所对的边 AB 称为直角三角表的斜边,其余两边称为直角三角形的直角边。 直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。(3) 钝角三角形:即有一个内角是钝角的三角形。精品文档精品文档3、 判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。4、 直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。四、三角形的三条重要线段1、 三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。2、 三角形的角平分线:(1) 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫 做三角形的角平分线。(2)
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