沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋(导学案)第三章 一次方程与方程组 3.2 第1课时 等积变形和行程问题.docx
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1、HK 沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第三章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用第 1 课时等积变形和行程问题【学习目标】1、 理解等积变形前后不变的量,速度、时间、路程三个基本量之间的关系会列一次 方程解行程问题。2、 在解决行程问题的过程中,进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步 骤。等积变形和行程问题:等积变形问题:“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:1 形状面积变了,周长没变;2 原料体积成品体积.行程问题:(1) 行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度时间.(2) 基本类型有1 相遇问题;2 追及问题;常见的还有:相背而行
2、;行船问题;环形跑道问题.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变圆柱体的体积公式V=底面积高Sh r2h长方体的体积V长宽高abc行程问题基本量之间的关系路程速度时间时间路程速度速度路程时间第 1 页 共 3 页HK 沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第三章 一次方程与方程组(1)相遇问题快行距慢行距原距(2)追及问题快行距慢行距原距(3)航行问题顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系【自主学习】1、还记得小学学过的行程问题中的路程
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