新人教版九年级上册数学2. 一元二次方程同步练习题.docx
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1、人人教版九年级数学上册第 21 章一元二次方程同步练习 1带答案随堂检测1、判断下列方程,是一元二次方程的有_.(1)x3-2 x2+5 =0; (2)x2=1; (3)5x21 3 -2 x - =x 2 -2 x +4 5;(4)2( x +1)2=3( x +1);(5)x2-2 x =x2+1;(6)ax2+bx +c =0.(提示:判断一个方程是不是一元二次方程,首先要对其整理成一般形式,然后根据定义判断.) 2、下列方程中不含一次项的是( )A 3 x 2 -5 =2 xB16 x =9 x2C x ( x -7) =0D ( x +5)( x -5) =03、方程3( x -1)
2、2=5( x +2)的二次项系数_;一次项系数_;常数项_.4、1、下列各数是方程13( x2+2) =2解的是( )A、6 B、2 C、4 D、05、根据下列 问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.(1)4 个完全相同的正方形的面积之和是 25,求正方形的边长 x .(2)一个矩形的长比宽多 2,面积是 100,求矩形的长x.(3)一个直角三角形的斜边长为 10,两条直角边相差 2,求较长的直角边长 典例分析x.已知关于x的方程( m 2 -1) x 2 -( m +1) x +m =0(1) x 为何值时,此方程是一元一次方程?(2)x为何值时,此方 程是一元二次方程?
3、并写出一元二次方程的 二次项系数、一次项系数及常数项。分析:本题是含有字母系数的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义,分别进行讨论 求解.m2 -1 =0解:(1)由题意得, m +1 0时,即 m =1 时,方程( m 2 -1) x 2 -( m +1) x +m =0是一元一次方程-2x +1 =0.(2)由题意得,( m2-1) 0时,即m 1时,方程( m2-1) x2-( m +1) x +m =0是一元二次方程.此方程的二次项系数是 m 2 -1 、一次项系数是 课下作业-(m +1)、常数项是 m .拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是( )A、3x 2 +2x-
4、1 =0B、5 x 2 -6 y -3 =0C、ax 2 -x +2 =0D、( a 2 +1) x 2 +bx +c =02、23x2 m -1+10 x +m =0 是关于 x 的一元二次方程,则 x 的值应为( )A、 m 2 B、m =2 3C、 m =3 2D、无法确定3、根据下列表格对应值:xax 2 +bx +c3.24-0.023.250.013.260.03判断关于x的方程ax 2 +bx +c =0,( a 0)的一个解x的范围是( )A、 x 3.24 B、3.24 x 3.25C、3.25x3.26 D、3.25x3.284、若一元二次方程ax2+bx +c =0,(
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