电路基本分析 主编石生 第8章 动态电路的时域分析.ppt
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1、第八章 动态电路的时域分析,Chapter 8,教学目的: 1.深刻理解电路的动态过程及其有关的概念。 2.理解求解一阶电路的三要素公式的推导过程。,教学内容概述: 本讲介绍了电路的动态过程及其有关的概念,并推导出求解一阶电路的三要素公式。,教学重点和难点: 重点:电路的动态过程及其有关的概念。 难点:求解一阶电路的三要素公式的推导过程。,Chapter 8,8-1 电路的动态过程 一.概念:,例如图示电路。,S开,S 动作闭合,S合上以后,直至,电路到达新的稳定状态。,Chapter 8,电路为稳定状态,我们把uC 从 0 US 称为此电路的动态过程。 t=0 时刻称为换路。,一般认为:电路
2、通过换路从旧的稳定状态达到新的 稳定状态 的过程称为电路的动态过程。,Chapter 8,二.产生动态过程的原因: 当电路中含有储能元件,同时电路结构或参数改变时产 生动态过程。如上例。,因为有储能元件,电路从旧的稳定状态到新的稳定状态 不能突变。,Chapter 8,L元件也可类似地得出iL不能突变。,如C元件的uC 。 设:原来uC1=0 ,现在uC2=5V ,,Chapter 8,即 uC 从uC1 uC2 不能突变,存在动态过程。,则,不可能 。,三.动态过程的类型: 1.电路中储能元件无储能,外加激励引起的电路动态过程的响应零状态响应。,例如右图。,开关闭合前 uC=0,开关闭合后
3、uC,Chapter 8,2.电路中储能元件有储能,换路后(无外加激励) 引起的电路动态过程的响应零输入响应。,例如右图。,开关闭合前,开关闭合后uC从U0减少直至0。,,,Chapter 8,3.储能元件有储能同时有外加激励时的电路响应完全响应。 例如右图。其中U0 US,开关闭合前,开关闭合后uC从U0变化直至US。,三者的关系:完全响应=零状态响应+零输入响应,Chapter 8,四.分析动态过程要用的电路定律,1.时域内元件的VCR:,R: L: C:,2.时域内KCL、KVL。,五.分析方法: 1.时域分析法:据电路定律列微分方程,求解。 2.复频域分析法(运算法):由LT将微分方程
4、转换为,代数方程求解,再求 LT-1 ,求得时域解。,3.状态变量法:建立状态变量的一阶微分方程组,计 算机求解。,Chapter 8,8-2 求解一阶电路的三要素法 一.一阶电路: 由电路定律列出的电路方程是一阶微分方程的电路。,判别方法:将电路中的全部独立源置0后,能简化为 只含一个储能元件的电路为一阶电路。,Chapter 8,二.三要素法: 适用范围:一阶线性时不变电路。 一阶线性微分方程的一般形式:,a用电路参数表示的常数; g(t) 与外施激励有关的项,直流时为常数。,Chapter 8,式中:,表示有储能元件;,例如:图示电路。,代入后整理得:,Chapter 8,将,KVL,求
5、解一阶线性微分方程: 1求对应齐次微分方程的通解 f(t):,Chapter 8,令,特征根为,特征根方程:,对应的齐次微分方程,2求非齐次方程(原方程)特解 f(t),则原方程通解为,Chapter 8,f(t)应满足,设:,解为:,确定待定系数 K :,当激励为直流时,常常用 f ()代替 fp(t),Chapter 8,则,将初始条件f (0+)代入上式得,因为此时,稳态值(强制分量);,暂态值(自由分量)。,讨论:,Chapter 8,1,f ()、 f (0+) 、 称为一阶电路解的三要素;,2,动态过程的响应;,3,即全响应可分解为零输入响应与零状态响应。,Chapter 8,4,
6、零输入响应,零状态响应,小结: 1.一般来说,在含有储能元件的电路中,当开关动作或参数突变时,电路从旧稳态到新稳态要经历一个过渡过程,称为动态过程。 2.求解一阶电路动态响应的解是三要素公式。该公式是通过一阶电路所列的一阶微分方程求解得到的。 3.电路的动态过程响应可分为零输入响应、零状态响应和完全响应。对于一个电路的完全响应可视为零输入响应和零状态响应的叠加。 电路的动态过程响应也可分为自由分量和强制分量,当电源激励为有界函数时可称为暂态分量和稳态分量。,Chapter 8,教学目的: 1.熟练掌握求动态电路初始条件的方法。 2.正确理解电路初始条件的含义和换路定则及使用条件。 教学内容概述
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