新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称4 利用轴对称进行设计》教案_6.docx
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1、 5.3.1 简单的轴对称图形导学案 学习目标1. 经历剪纸、折纸等活动,进一步认识等腰三角形,了解等腰三角形是轴对称图形.2. 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质,并学会应用等腰三角形的性质.重点:等腰三角形的性质的探索和应用.难点:等腰三角形的性质的验证.一、自学释疑等腰三角形的性质在使用过程中,应该注意些什么?二、合作探究探究点一: 等腰三角形的性质 有两条边相等的三角形叫等腰三角形生活中的等腰三角形思考: 1.等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴.2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在直线呢? 来源:Zxxk
2、.Com4.沿对称轴对折,你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由.小组合作交流:等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有一些特殊的性质吗?来源:Zxxk.Com拿出你的等腰三角形纸片,折折看,你能发现什么现象?现象:综合以上问题,你能得到什么结论?探究点二: 等边三角形的性质 想一想:三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形(1)等边三角形是轴对称图形吗?找出对称轴(2)你能发现它的哪些特征?总结归纳:1等腰的性质:(1): ;(2): .2等边的性质:(1): ;(2): ;(3): .例1 .如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD, 求:
3、ABC各角的度数 三、随堂检测1、等腰三角形的顶角是36度,则底角是_.来源:学科网ZXXK2、若等腰三角形的两边长分别是3m和6cm ,则其周长是_.3.下列命题中:(1)等腰三角形的两角相等;(2)等腰三角形的顶角平分线必平分底边;(3)等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线; (4) 等腰三角形底边上的高线平分顶角.其中正确的有() A. (1)(3) B. (2)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)4. 如图,在等腰ABC中,A=80,B和C的平分线相交于点O(1)连接OA,求OAC的度数;(2)求:BOC.我的收获_来源:Z|xx|k.Com参考答案随堂检测1. 720 2. 153. B4. 解:(1)连接AO,在等腰ABC中,B和C的平分线相交于点O,等腰ABC关于线段AO所在的直线对称,A=80,OAC=40(2)BO、CO分别平分ABC和ACB,OBC= ABC,OCB=ACB,BOC=180-(OBC+OCB)=180-( ABC+ACB)=180- (ABC+ACB)=180- (180-A)=90+A.当A=80时,BOC180 (B+C)90+A=130.
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