新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除4 整式的乘法多项式乘以多项式》教案_7.doc
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1、第一章整式的乘除1.4整式的乘法(3)1、 学生分析:通过前两课时的学习,学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则,并熟悉相关的计算,为本课时多项式乘多项式的学习奠定了知识基础。另外,在前面的学习中,学生经历了一些探索活动,初步积累了一些经验,在上一课时探索单项式乘多项式的法则时,学生体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用。二、教材分析:教材主要是让学生经历猜想、探索、验证多项式乘以多项式的法则的过程,理解法则,并能灵活应用法则进行计算、解决一些实际问题,体会转化的数学思想方法。即本节课所学习的多项式乘多项式,学生根据上节课学习过程中积累的经验,很容易将它转化为已学过的单项式与
2、多项式相乘,进而转化为单项式与单项式相乘。所以本节课的学习既是对前面两节的综合运用,也是对前面两节学习的进一步深化。三、教学目标:1、知识与技能:探索并掌握多项式乘多项式的法则,灵活进行多项式乘法运算。2、过程与方法:经历探索多项式与多项式乘法法则的过程,理解多项式与多项式相乘的运算算理,体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用,发展学生有条理的思考和语言表达能力。3、情感态度与价值观:在解决问题的过程中了解数学的学习方法,培养学生善于复习,勇于创新的学习习惯。四、教学设计:(一)复习回顾:教师提出问题,引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式:1、如何进行单项式乘多项式的运算?举例
3、说明。2、计算:(1) (2)目的:单项式乘以多项式运算是多项式乘以多项式运算的基础,帮助学生回顾单项式乘多项式的运算很有必要。并重温探索法则过程中所积累的活动经验。(1)要注意先平方;(2)要注意符号和合并同类项。(二)创设情境:图1-1是一个长和宽分别为m,n的长方形纸片,如果它的长和宽分别增加a,b,所得长方形(图1-2)的面积可以怎样表示?mmnabn图1-1图1-2学生独立思考后,进而交流合作,会产生了四种方法:方法一:长方形的长为(m+a),宽为(n+b),所以面积可以表示为;方法二:长方形可以看做是由四个小长方形拼成的,四个小长方形的面积分别为mn,mb,an,ab,所以长方形的
4、面积可以表示为;方法三:长方形可以看做是由上下两个长方形组成的,上面的长方形面积为b(m+a),下面的长方形面积为n(m+a),这样长方形的面积就可以表示为n(m+a)+ b(m+a),根据单项式乘多项式的法则,结果等于方法四:长方形可以看做是由左右两个长方形组成的,左边的长方形面积为m(b+n),右边的长方形面积为a(b+n),这样长方形的面积就可以表示为m(b+n)+ a( b+n),根据单项式乘多项式的法则,结果等于四种方法表示的是同一个长方形的面积,于是我们得到:=教师引导学生观察这个等式,并启发性的将等式板书为以下形式: =或=或=式子的最左边是两个多项式相乘,最右边是相乘的结果,由
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