新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除回顾与思考》教案_4.docx
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1、【整式的乘除复习】教学设计教学目标:1知识与技能:梳理全章内容,建立知识体系;熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 灵活运用整式乘法公式进行运算,综合运用整式运算的知识解决问题.2过程与方法:让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,发展学生的符号感和应用意识,提高应用代数意识及方法解决问题的能力, 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力。3情感与态度:在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,了解数学的价值,发展“用数学”的信心。【学习重点】对相关的法则及公式进行复习.【学习难点】熟练应用整
2、式乘除的法则及乘法公式进行计算.本节课设计了三个教学环节:系统归纳梳理、精例解析引导、巩固应用提升。一、系统归纳梳理知识结构框图:(思维导图)知识梳理:表一:幂的乘法运算法则表二:同底数幂的乘法与除法比较. 表三:幂的乘方与积的乘方比较. 表四:整式的乘法表五:乘法公式表六:整式的除法知识点回顾:(1)、单项式乘以单项式:法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。(2)、单项式乘以多项式:m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。(3)、多项式乘以多项式
3、:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(4)、单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。(5)、多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。整式乘法公式:(1)、平方差公式: 平方差,平方差,两数和,乘,两数差。公式特点:(有一项完全相同,另一项只有符号不同,结果=(2)、完全平方公式: 首平方,尾平方,2倍首尾放中央。 逆用:完全平方公式变形(知二求一): 4
4、.常用变形:二、精例解析引导类型一 幂的乘法运算例1 下列运算中,计算结果正确的是()Aa4a3a12 Ba6a3a2C(a3)2a5 D(ab)2a2b2例2、aa5(a2)3(2a3)2解:原式a6a64a66a6.例3、若39m27m316,则m=3例4、(8)2017 (0.125)2016例5、12(3.14)0()2(2)3;例6、比较大小:2444,3333和4222方法总结:幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方.这三种运算性质贯穿全章,是整式乘法的基础.其逆向运用可将问题化繁为简,负数乘方结果的符号,奇次方得负,偶次方得正.针对训练:1 下列运算正确的是( c )
5、A4a2(2a)22a2 B(a2)a3a6C(2x2)38x6 D(x)2xx2、(2a)3(b3)2 4a3b4;3、(3a3)2a3(4a2)a7(5a3)3.解:原式9a6a34a9125a9120a9.4、若3m2n4,则8m4n5、已知5x3,5y2,则52x3y6、(xy)3(yx)6(yx)解:原式(xy)3(xy)6(xy)(xy)10.7、计算:0.252017 (4)20178100 0.5301科学记数法已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米,将0.000 000 823用科学记数法表示为( )A8.23106 B8.23107 C8.23106 D8
6、.23107把数6.12103用小数表示为(C)A0.061 2 B6 120C0.006 12 D612 000类型二 整式的乘除法例1 下列计算中,正确的是()A3a32a26a6 B2x23x26x4C3x24x212x2 D5a33a515例2、 (2a2)(ab2)32a2b3例3、(a2bc2ab2ac)(ac)2.例4、 计算:2x(32x)(2x3)(3x4)方法总结:整式的乘法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式及多项式乘以多项式,其中单项式乘以单项式是整式乘法的基础,单项式除以单项式、单项式除以多项式。必须熟练掌握它们的运算法则.针对训练:1 计算:x(x2y2xy)
7、y(x2x3y)3x2y,其中 x=1,y=3.2、 (4xy3)(xy)(3xy2)2;3、6xy2(2x2y)(3y3)解:原式12x3y3(3y3)4x3.4、(2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2.解:原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y34x7y3.5、 (x1)(x2x1)解:原式x3x2xx2x1x31.6、(3x2yxy2xy)(xy);解:原式6x2y1.7、x(x22x3)3xx2.解:原式(x32x23x3x)x2(x32x2)x22x4.8、已知(2x5)(xm)2x23xn,9、若(x2)(x2axb)的积中不含x的二次项和一次项,则a,b
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