新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.3 公式法3.3公式法(1)》教案_25.doc
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1、用平方差公式分解因式教学设计课题用平方差公式分解因式授课人目 标1、知识与技能(1)使学生进一步理解因式分解的意义;(2)知道因式分解的要求:把多项式的每一个因式 都分解到不能再分解。(3)掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。2、过程与方法(1)经历探究分解因式方法的过程,体会整式乘法与分解因式之间的联系。(2)通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2 b2逆向变形,进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理地思考及语言表达能力。情感目标通过学生探究的过程,使学生养成认真观察,细致分析的学习态度,获得成功的体验,锻炼克服困难的意志。教学重点利用平方差公式分解因式教学难点高次
2、指数的转化、两种因数分解方法(提公因式法、平方差公式)的灵活运用。问题与情境设计意图活动一、复习回顾(1) 什么叫因式分解?(2) 分解因式:2a+4b=_(3) 分解因式:6x2y3-9x3y2=_(4) 分解因式:2a(zy)6b(yz)= _活动二、新课引出将(a+b)(a-b)=a2-b2左右互换,就得到a2-b2=(a+b)(a-b)问题1:这是因式分解吗?这就是用平方差公式进行因式分解。a2-b2=(a+b)(a-b)全班齐背公式。教师板书将下列多项式因式分解(抢答):y2-12,m2-42,x2-22,c2-32 活动三、自主学习下列多项式能分解吗?(1)x2-25, (2)9x
3、2-y2 ,(3)x2+y2(4)x2-y2 , (5)-x2+y2 ,(6)-x2-y2活动四、合作探究问题1:这6个多项式有什么共同的特点?具备什么特征的多项式可以用平方差公式进行分解呢?教师深入小组,倾听学生的交流后,引导学生从项数、次数、符号等方面观察这两个多项式的特点1.多项式只有两项;2.两项符号相反3.两部分都可写成某个式子(或数)的平方问题2:下列多项式能用平方差公式进行分解吗?(1) 4x2+y2; (2) 4x2-(-y)2;(3) -4x2-y2; (4) -4x2+y2;(5) a2-4; (6) a2+32活动五 、例题与练习例题:把下列各式分解因式例1 :(1)25
4、x2-4y2 教师:(1)组织学生找出题目的底数a,b。 (2)规范格式。例2 : (x+p)2-(x+q)2 归纳:把(x+p),(x+q)看作一个整体,体会整体换元思想。小结:a2-b2=(a+b)(a-b)中,a,b既可以是个单项式,又可以是多项式;若是多项式时,最后结果要注意合并同类项。例3 : x4-y4归纳:分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.例4:归纳:分解因式, 有公因式时,先考虑“提公因式”后考虑“公式法”.活动六 、快乐晋级第一关;小试牛刀判断正误:(1) x2 4y2=(x+4y)(x-4y)(2) 9x2 4y2=(3x+2y)(x-2y)(3) x2 4
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