新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解公式法》教案_11.docx
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1、利用公式法进行因式分解一 教学内容:沪科版七年级数学第八章公式法分解因式。二 教学目标:知识与技能1.经历逆用完全平方公式和平方差公式的过程。2.会运用完全平方公式和平方差公式,并能运用公式进行简单的因式分解。1. 在逆用完全平方公式和平方差公式过程中,培养符号感和推理能力。2. 培养学生观察,归纳,概括的能力。情感与价值在分解过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简洁美,让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦;培养学生敢于挑战;勇于探索的精神和善于观察,大胆创新的思想品质。三 教学重点:利用完全平方公式和平方差公式因式分解。四 教学难点:领会因式分解的解题步骤和因式分解的彻底性。
2、五 教学准备:深研究课标和教材,分析学情,制作课件。六 教学过程:1. 知识回顾(1) 什么是因式分解?它与整式乘法有什么关系?把一个多项式化为几个整式的积的的形式叫因式分解。它与整式乘法互为逆运算。(2) 想一想:以前学过哪些乘法公式?(3) 小试身手2. 新知学习(一)将乘法公式反过来就可以得到:完全平方公式:平方差公式:利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫做公式法 (二)平方差公式结构特点分析 (1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) (2)结构特点:a.左边是二项式,每项都是平方的形式,两项的符号相反;b. 右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,另一个因式是这
3、两数的差 (3) 语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。 (三)完全平方公式结构特点分析 (1)完全平方公式: (2)结构特点:a. 公式左边是三项式,其中首末两项都为正,且这两项可化为两个数的平方,中间一项可正可负,还是这两个数的乘积的2倍;b. 右边是两个数的和(或差)的平方;c. 用完全平方式分解因式时,要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式. (四)例题学习 (1)热身运动 0.81x2=( )2 25a4=( )2 100p4q2=( )2 (2)例题:把下列各式分解因式 七小结1内容归纳:(1)因式分解的方法:公式法(2)因式分解的3个公式2. 方法归纳: 在运用公式分解因式时,要通过观察、分析、判断所给多项式是否符合公式的特征,弄清所给多项式中,相当于公式的a,b分别是什么,正确地运用公式。八作业第76页练习(上)第2题。
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