新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算同底数幂的除法》教案_13.docx
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1、同底数幂的除法第1课时教学目标知识与能力目标:1. 通过探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,培养推理能力和表达能力。2. 了解同底数幂的除法和运算性质,并能解决一些实际问题。过程与方法:以实际问题引入同底数幂的除法运算,体会同底数幂的除法运算的必要性;根据幂的意义引导学生探索同底数幂的除法运算性质,用它来进行计算。情感态度与价值观:1. 通过对同底数幂的除法的运算性质的探索,鼓励学生养成独立思考,自主探索、合作交流的习惯。2. 通过对解决问题过程的反思,使学生获得解决问题的经验,同时培养学生的归纳能力和语言表达能力。教学重难点重点:同底数幂的除法的运算性质及应用。难点:对同
2、底数幂的除法的运算方法的推导。教学过程情境导入:在这明媚的春光里,我们在外游玩时,看到山涧清澈的溪水,为了亲近自然我们可以捧一口水来喝吗?显然是不行的,在水里有许多看不见的微生物。这不,大家看屏幕,这位研究者正用显微镜看什么呢?出示问题:一种液体每升含有1012 个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?探索:你是怎样计算的?新授:提问,杀死109 个细菌需要1滴杀菌剂,那么杀死1012 个有害细菌需要多少滴?学生列式:1012109?思考总结:10910?1012 101210
3、9103小结:这里我们利用乘除法之间的互逆关系来解决这个除法运算的。下面,我们再来看看做一做.计算下列各式: (1)108 105 (2)10m10n (3)(3)m(3)n第(1)题师生共同完成,教师板演。后两题让学生先后自选一题回答,完成后让学生互评,并归纳注意的问题。探究发现规律 通过上面的计算,我们能找到同底数幂的什么规律?同底数相除,结果还是幂的形式,而且幂的形式没有变,指数有所变化:8-53,m-nm-n。aman= (a0, m、n都是正整数,且mn)我们一起用语言来表达上面的等式:同底数幂相除,底数不变, 指数相减。我们再来看看这个公式的推导过程:方法一:用逆运算与同底的幂的乘
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