新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解公式法》教案_10.docx
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1、8.4、因 式 分 解(2) 完全平方公式法分解因式教学目标1复习完全平方公式,理解其形式和特点;其进行多项式的因式分解(重点、难点)教学过程一、课前提问1、什么叫因式分解?我们已学过什么因式分解的方法?2、因式分解与整式乘法有什么关系?二、课前热身1、把下列各式分解因式:(1)a2b-2ab2 +ab (2)3x33x29x(3)4a4b-8a2b2+16ab4 (4)-20x2y2-15xy2+25y3 2、想一想:以前学过哪些乘法公式?三、探究新知1、如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做公式法. 关键词: 公式 反 某些2、(一)完全平方公式(二)
2、语言:两数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数和(或差)的平方。(三)结构特点: (1)、必须是三项式 (2)、有两个平方的“项”的和 (3)、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍3、例题讲解(3)(4)解: a + 2 a b + b = ( a + b)2 a - 2 a b + b = ( a - b)2 (3)、(4)两题 学生独立完成四、拓展1 用你学过的方法分解因式:x3-6x2y+9xy2 方法:先考虑能否用提取公因式法,再考虑能否用公式分解因式。结论:多项式的因式分解要分解到不能再分解为止拓展2 根据多项式乘法,我们还可以得出一个公式: 这个等式,从左边到右边是整式乘法运算,从右边到左边是因分解。你能利用这个公式把下列各式分解因式吗? 五、知识巩固(4)六、谈谈你的感受 通过这节课的学习,你学到了些什么?七、作业作业:习题8.4 第4题 第5题 (3)(4)
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