新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.4 零指数幂与负整数指数幂科学记数法》教案_17.doc
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1、 科学记数法【精练】我国最近研制出的曙光300超级服务器排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右,它的峰值运算速度达到每秒403200000000次。用科学记数法表示它的峰值计算速度为( )。A、0.40321012米/秒;B、403.2109米/秒;C、4.0321011米/秒;D、4.032108米/秒。解 403200000000=4.0321011。选C。【知识点串讲】在日常的生活和学习过程中,我们常常会遇到很多较大的数,如光的速度300000千米/小时;也会遇到很多较小的数,如1纳米=0.000000001米。这些数字在读写时都不方便,而且很容易出现错误。但是,科学
2、记数法的应运而生有效地解决了这一难题。下面以表格归纳科学记数法,说明怎样用科学记数法表示任意一个有理数x。x的取值范围 表示方法 a的取值 n的取值 备注 |x|10 a10n 1|a|10 整数的位数1 1、表示负数时,仍需要带上负号;2、两个数相乘除时,类似于单项式之间的乘除。 1|x|10 a10 0 n=0 |x|1 a10 n 第一位有效数字前所有0的个数(含小数点前的0) 1一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位换句话说这个近似数最末一个数字所处数位就是它的精确度2对于一个写成用科学记数法写出的数,则看数的最末一位在原数中所在数位。例1: 下列由四舍五入得到的近似
3、数,各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)70万 (2)9.03万 (3)1.8亿 (4)6.40105分析:因为这四个数都是近似数,所以(1)的有效数字是2个:7、0,0不是个位,而是万位;(2)的有效数字是3个:9、0、3,3不是百分位,而是百位;(3)的有效数字是2个:1、8,8不是十分位,而是千万位;(4)的有效数字是3个:6、4、0,0不是百分位,而是千位解:(1)70万. 精确到万位,有2个有效数字7、0;(2)9.03万.精确到百位,有3个有效数字9、0、3;(3)1.8亿.精确到千万位,有2个有效数字1、8;(4)6.40105.精确到千位,有3个有效数字6、4、0说明:较大
4、的数取近似值时,常用万,亿等等来表示,这里的表示这个近似数的有效数字,而它精确到的位数不一定是万或亿对于不熟练的学生,应当写出原数之后再判断精确到哪一位,例如9.03万=90300,因为3在百位上,所以9.03万精确到百位。3确定有效数字应注意:(1)有效数字是指从左起第一个不是零的数字起,到精确到的数位止的所有数字从左起第一个不是零的数字左边的零不是有效数字,而从这个数往右的零不论在中间还是末尾都是有效数字.如:0.250有三个有效数字2,5,0(2)以科学记数法形式写成的数的有效数字与数的有效数字完全相同 4取近似数,应看要求精确到的数位的下一位数字,然后按四舍五入的总原则取近似值,而不看
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