新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形小结》教案_13.doc
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1、18.2 平行四边形的判定(2、3)教学目的:1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理,会用这些定理进行有关的论证和计算;2理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理,会用这些定理进行有关的论证和计算;3培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;教学重点:理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。教学难点:判定定理的证明方法及运用。教学过程:一复习导入1用定义法证明一个四边形是平行四边形时,要什么条件?2用所学的判定方法一、二判定一个四边形的平行四边形的条件是什么?3平行四边形的对角线
2、互相平分的逆命题如何表达?是否是真命题?二、新课讲解:设问:“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么?结论又是什么?活动:用事先准备好的纸条按课本探究方法做,让学生判定这个四边形是否是平行四边形。判定方法三:对角线互相平分的四边形是平行四边形。这个方法的前提是什么?结论又是什么?已知:如图:在四边形ABCD中,AC、BD相交于O,OA=OC,OB=OD。求证:四边形ABCD是平行四边形。分析:证明这个四边形是平行四边形的方法有:(1)两组对边分别相等;(2)平行四边形的定义:两组对边分别平行。(较简单的)(3)一组对边平行且相等。板书证过程。小结:由刚才证明可得,只要有对角线
3、互相平分,可判定这个四边形是平行四边形。几何语言表达:OA=OC, OB= OD 四边形ABCD是平行四边形例题讲解:课本P86例2。分析:由题意可得OB=OD,再由OA=OF,AE=AF,可得OE=OF。可证四边形EBFD是平行四边形。设问:若是两组对角分别相等的四边形,是不是平行四边形?前提是什么?结论是什么?A B已知:在四边形ABCD中,A =CB=D。 D C求证:四边形ABCD是平行四边形(让学生板书,然后小结)练习:延长三角形ABC的中线BD至E,使DE=BD,连结AE、CE,如图,求证:BAE=BCE。证明方法:由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形,可得BAE=BCE。本课小结:目前,我们研究平行四边形的哪些性质和判定:平行四边形的性质:对边平行;对边相等;对角线互相平分;夹在平行线间的平行线段相等;对角相等;邻角互补;平行四边形的判定:两组对边平行;两组对边相等;两组对角相等;对角线互相平分的四边形。作业布置:1、熟记判定定理;2、课本作业。
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