新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形复习题》教案_18.doc
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1、章末复习【知识与技能】熟练掌握平行四边形的定义,平行四边形的性质及判定定理,并运用它们进行有关的证明和计算【过程与方法】引导学生通过练习回忆已学过的知识,提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力,训练思维的灵活性,领悟数学思想【情感态度】在整理知识点的过程中培养学生的独立思考习惯,让学生找到解决特殊平行四边形问题的一般方法,并感受成功【教学重点】使学生能熟练运用特殊平行四边形的性质、判定定理【教学难点】构造平行四边形解决问题一、 知识结构 【教学说明】引导学生回顾本章知识点,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系二、释疑解惑,加深理解1.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等
2、2.矩形的判定:对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形.3.菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质,另外,菱形的四条边相等、对角线互相垂直.4.菱形的判定:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形.5.正方形的性质:正方形的四个角都是直角,四条边相等;正方形的对角线相等且互相垂直平分.6.正方形的判定:对角线相等的菱形是正方形;对角线垂直的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形叫做正方形.【教学说明】让学生对知识进行回忆,进一步体会特殊平行四边形的性质、判定.三、典例精析,复习新知1.矩形的一条较短边的长为5cm,两条对角线的夹角为60,则它的对角线的长等于
3、10cm2.已知菱形的锐角是60,边长是20cm,则较长的对角线是cm3.如图,E是正方形ABCD内一点,如果ABE为等边三角形,那么DCE=15度 第3题图 第4题图4.如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形,则矩形ABCD的面积为(C)A.98 B.196C.280 D.248分析:设小长方形的长、宽分别为x、y,根据周长为68的矩形ABCD,可以列出方程4x+7y=68;根据图示可以列出方程2x=5y,联立两个方程组成方程组,解方程组就可以求出矩形ABCD的面积解:设小长方形的长、宽分别为x、y,依题意得解之得 则矩形ABCD的面积为7104=280故选C.5.如图
4、,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,APBD,DPAC,AP、DP相交于点P,则四边形AODP是什么样的特殊四边形,并说明你的理由分析:由APBD,DPAC先判断四边形AODP是平行四边形,再由AO=DO判断四边形AODP为菱形解:四边形AODP是菱形,理由如下:APBD,DPAC,四边形AODP是平行四边形又矩形的对角线互相平分且相等,得AO=DO,由菱形的判定得四边形AODP为菱形6.如图所示,有两条笔直的公路BD和EF(宽度不计),从一块矩形的土地ABCD中穿过,已知EF是BD的垂直平分线,BD=40米,EF=30米,求四边形BEDF的面积分析:连结DE、BF,因为四边形ABCD
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