【最新】高中数学-人教A版高中数学选修1-1课时提升作业 二十三 3.3.2 函数的极值与导数 精讲优练课型 Word版含答案.doc
《【最新】高中数学-人教A版高中数学选修1-1课时提升作业 二十三 3.3.2 函数的极值与导数 精讲优练课型 Word版含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【最新】高中数学-人教A版高中数学选修1-1课时提升作业 二十三 3.3.2 函数的极值与导数 精讲优练课型 Word版含答案.doc(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 二十三函数的极值与导数一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016福州高二检测)函数f(x)=x+1x的极值情况是()A.当x=1时,极小值为2,但无极大值B.当x=-1时,极大值为-2,但无极小值C.当x=-1时,极小值为-2,当x=1时,极大值为2D.当x=-1时,极大值为-2;当x=1时,极小值为2【解析】选D.令f(x)=1-1x2=0,得x=1,函数f(x)在区间(-,-1)和(1,+)上单调递增,在(-1,0)和(0,1)上单调递减,所以当x
2、=-1时,取极大值-2,当x=1时,取极小值2.2.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是()A.-1a2B.-3a6C.a2D.a6【解析】选D.f(x)=3x2+2ax+a+6,函数f(x)有极大值和极小值,则f(x)=3x2+2ax+a+6=0有两不相等的实数根,即有=(2a)2-12(a+6)0,解得a6.3.(2016临沂高二检测)已知函数f(x)=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的一个递增区间是()A.(2,3)B.(3,+)C.(2,+)D.(-,3)【解析】选B.f(x)=6x2+2ax+36,因为f(x)在
3、x=2处有极值,所以f(2)=0,解得a=-15.令f(x)0得x3或x2.所以从选项看函数的一个递增区间是(3,+).【补偿训练】设a为实数,求函数f(x)=ex-2x+2a,xR的单调区间与极值.【解析】因为f(x)=ex-2,令f(x)=0,解得x=ln2,当xln2时,f(x)ln2时,f(x)0,函数单调递增;故函数的减区间为(-,ln2),增区间为(ln2,+),当x=ln2时函数取极小值,极小值f(ln2)=eln2-2ln2+2a=2-2ln2+2a.4.(2016天津高二检测)函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.
4、因为f(x)=2xln2+3x20,所以函数f(x)=2x+x3-2在(0,1)上递增,且f(0)=1+0-2=-10,所以有1个零点.5.若a0,b0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.9【解题指南】利用函数在x=1处有极值得到a,b的关系式,再利用基本不等式求最大值.【解析】选D.f(x)=12x2-2ax-2b,因为函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,所以f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,则aba+b22=9(当且仅当a=b=3时,等号成立).二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2
5、016西安高二检测)已知函数f(x)=13x3+ax2+ax+b,当x=-1时,函数f(x)的极值为-712,则f(2)=.【解析】f(x)=x2+2ax+a.由题意知f(-1)=0,f(-1)=-712,即1-2a+a=0,-13+a-a+b=-712,解得a=1,b=-14.所以f(x)=13x3+x2+x-14.所以f(2)=10112.答案:101127.(2016四川高考改编)已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=.【解题指南】求出fx,解出方程fx=0的根,再根据不等式fx0,fx0,解得a1.答案:a1三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2016烟台高二检测)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 【最新】高中数学-人教A版高中数学选修1-1课时提升作业 二十三 3.3.2 函数的极值与导数 精讲优练课型 Word版含答案 高中数学 人教 选修 课时 提升 作业 十三 3.3 函数 极值 导数
链接地址:https://www.31doc.com/p-10891319.html