【最新】高中数学-人教A版高中数学选修1-1课时提升作业(二) 1.1.2 四种命题 探究导学课型 Word版含答案.doc
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二)四种命题(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知a,b,cR,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c23”的否命题是()A.若a+b+c3,则a2+b2+c23B.若a+b+c=3,则a2+b2+c20,则x2+x-m=0有实根D.若x是无理数,则x-3是有理数【解析】选D.A中逆命题为“若x,y不都为零,则xy0”,假命题;B中逆命题为“相似的多边形都是正多边形”,假命题;C中逆命题为“若x2+x-m=0有实根,则m0”,假命题;
2、D中逆命题为“若x-3是有理数,则x是无理数”,真命题.3.(2015长春高二检测)若命题p的逆命题是q,命题p的逆否命题是r,则q是r的()A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.以上都不正确【解题指南】设命题p为“若s,则t”的形式,分别写出q,r,再判断q与r条件与结论的关系,从而作出选择.【解析】选B.设命题p为:“若s,则t”,则命题q为:若t,则s,命题r是:若t,则s,由此知q为r的否命题.二、填空题(每小题4分,共8分)4.命题“各位数字之和是3的倍数的正整数,可以被3整除”的逆命题是_,否命题是_,逆否命题是_.【解析】逆命题是:“能被3整除的正整数,它的各位数字之和是3的倍数”
3、.否命题:“各位数字之和不是3的倍数的正整数不能被3整除”.逆否命题是:“不能被3整除的正整数,其各位数字之和不是3的倍数”.答案:能被3整除的正整数,它的各位数字之和是3的倍数各位数字之和不是3的倍数的正整数,不能被3整除不能被3整除的正整数,其各位数字之和不是3的倍数5.(2015烟台高二检测)下列命题:“等边三角形三内角都为60”的逆命题;“若k0,则x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若ab0,则a0”的否命题;其中真命题的序号为_.【解析】逆命题“三内角都为60的三角形为等边三角形”,真命题;逆否命题“若x2+2x-k=0没有实根,则k0”,因为
4、=4+4k0,所以kAC,则AB;(2)相等的两个角的正弦值相等.【解析】(1)逆命题:在ABC中,若AB,则BCAC;真命题.否命题:在ABC中,若BCAC,则AB;真命题.逆否命题:在ABC中,若AB,则BCAC;真命题.(2)逆命题:若两个角的正弦值相等,则这两个角相等;假命题.否命题:若两个角不相等,则这两个角的正弦值也不相等;假命题.逆否命题:若两个角的正弦值不相等,则这两个角不相等;真命题.【补偿训练】分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.(1)当m14时,mx2-x+1=0无实根.(2)当abc=0时,a=0或b=0或c=0.【解析】(1)逆命题:当mx2
5、-x+1=0无实根时,m14;真命题;否命题:当m14时,mx2-x+1=0有实根;真命题;逆否命题:当mx2-x+1=0有实根时,m14;真命题.(2)逆命题:当a=0或b=0或c=0时,abc=0;真命题;否命题:当abc0时,a0且b0且c0;真命题;逆否命题:当a0且b0且c0时,abc0;真命题.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015中山高二检测)下列判断中不正确的是()A.命题“若AB=B,则AB=A”的逆否命题为真命题B.“矩形的两条对角线相等”的否命题为假命题C.“已知a,b,mR,若am2bm2,则a0”是假命题【解题指南】逐个写出命题,作出判断,
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