【最新】高中数学-高中数学人教版选修1-2课时提升作业六 2.2.1.2 分析法 精讲优练课型 Word版含答案.doc
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 六分析法一、选择题(每小题5分,共25分)1.用分析法证明:欲证AB,只需证CB,只需证CD,所以.即是的充分条件.2.在不等边三角形中,a为最大边,要想得到角A为钝角的结论,三边a,b,c应满足什么条件()A.a2b2+c2D.a2b2+c2【解析】选C.若角A为钝角,由余弦定理知cosA=b2+c2-a22bc0,所以b2+c2-a20,即b2+c2QB.P=QC.P0,Q0,且当a=0时,P=7,Q=3+2,有PQ,下面用分析法证明PQ.要证a+a+7
2、a+3+a+4.只需证明2a+7+2a(a+7)2a+7+2(a+3)(a+4),即只需证明a(a+7)(a+3)(a+4),只需证明a2+7aa2+7a+12,只需证012,显然成立,故Pa+b(a0,b0)C.a-a-127【解析】选D.对于A,因为a2+b22ab,b2+c22bc,a2+c22ac,所以a2+b2+c2ab+bc+ca;对于B,因为(a+b)2=a+b+2ab,(a+b)2=a+b,所以a+ba+b;对于C,要证a-a-1a-2-a-3(a3)成立,只需证明a+a-3a-2+a-1,两边平方得2a-3+2a(a-3) 2a-3+2(a-2)(a-1),即a(a-3)(a
3、-2)(a-1),两边平方得a2-3aa2-3a+2,即02.因为02显然成立,所以原不等式成立;对于D,(3+11)2-(27)2=14+233-28=2(33-7)0,所以3+110,y0,且x+yax+y恒成立,则a的最小值是()A.22B.2C.2D.1【解析】选B.原不等式可化为ax+yx+y=(x+y)2x+y=1+2xyx+y要使不等式恒成立,只需a不小于1+2xyx+y的最大值即可.因为1+2xyx+y2,当且仅当x=y时取等号,所以a2,所以a的最小值为2.二、填空题(每小题5分,共15分)6.要证3a-3b3a-b成立,则a,b应满足的条件是_.【解析】要证3a-3b3a-
4、b,只需证(3a-3b)3(3a-b)3,即a-b-33a2b+33ab20,即3ab(3a-3b)0.故所需条件为3ab0,3a-3b0或3ab0,3a-3b0且ab或ab0且a0且ab或ab0且a0,b0且a+b=1,求证:a+12+b+122.【证明】要证a+12+b+122.只需证a+12+b+12+2a+12b+124,又a+b=1,即只需证明a+12b+121,而a+12b+12a+12+b+122=1+12+122=1成立.所以a+12+b+122成立.10.设x1,y1,证明:x+y+1xy1x+1y+xy.【证明】由于x1,y1,要证x+y+1xy1x+1y+xy,只需证xy
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