第26讲 小学二年级数学 奥数 巧用余数(二).docx
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1、小学二年级数学 奥数 【专题简析】第 26 讲 巧用余数(二)我们已经学习了有余数的除法,都知道,在有余数的除法里,余数要比除数小。 利用余数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙地应用余数了。解答习题时,首先要把重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组,如果除后 有余数,那么余数是几,某个物体(或数字)就是一组中的第几个,从而解出所求问题,如 果除后没有余数,说明某个(或数字)是一组中的最后一个。【例题 1】一串珠子,按下图排列,第 25 颗是什么珠子?第 36 颗是什么珠子?思路导航:这串珠子的排列是有规律的,即按“ ”不断的重复出现,每 6 颗珠子为一组,先算出25 颗
2、珠子形成几组:25641,商是 4,表明有 4 组,余数是 1,表明第 25 颗是第 5 组的第 1 颗珠子,即“ ”,3666,表明 36 颗珠子正好排完 6 组,第 36 颗珠子就是“ ”。解:2564(组) 1(颗)3666(组)答:第 25 颗珠子是,第 36 颗珠子是 。练习 11.有一张纸上很整齐地写着一排字: 喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼 问第 38 个字是什么字?2.有一列数:4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 (1)这列数的第 29 个数是几?(2)这列数的第 31 个数是几?13.请推算出第 20 个图形是什么?第 42 个图形又是什么? 【例题 2】节日里街上挂起彩灯
3、,从第一盏灯开始,按照红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复排下去, (1)第 50 盏灯是什么颜色?( 2)这 50 盏灯里红灯有几盏?思路导航:因为彩灯的排列顺序为红、黄、蓝、绿各一盏依次重复排下去,也就是说把4 盏灯作为一个周期,所以根 据这一规律能先算出 50 盏灯里有几个周期:504122(1) 以上算式表示 50 盏灯共有 12 个周期,余 2 表示多 2 盏灯,即从下一个周期起,从红灯开始数起的 第二盏灯为黄灯,所以第 50 盏灯的颜色是黄颜色。(2) 因为每个周期里有 1 盏红灯,这 50 盏灯里有 12 个周期,就有 12 盏红灯,再加上多出来的 2 盏灯里 有 1 盏是红灯,所
4、以这 50 盏灯时的红灯一共有 13 盏,即 12+113(盏)。解:50412(组) 2(盏)12+1 13(盏)答:第 50 盏灯是黄色,这 50 盏灯里的红灯有 13 盏。练习 21. 问:100 个图形中有( )个,( ) 个,( )个。1. 有同样大小的红、白、黑三种珠子共 100 个,按照 3 个红的, 2 个白的, 1 个黑的要求不 断地排下去,如下图: (1) 第 68 个是什么颜色的珠子?(2) 在这 100 颗珠子中白珠子共有多少个?23.学校门前插了一排彩旗,按照“一红二蓝三黄一绿”排列,第 40 面是什么颜色的旗?第 56 面呢?【例题 3】有一列数: 2,3,1,2,
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