小学奥数经典应用题 植树问题(一).学生版.docx
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1、5-1-3. 植树问题(一)教学目标1 封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。2 掌握空心方阵和实心方阵的变化规律3 几何图形的设计与构造知识点拨一、植树问题分两种情况:(一)不封闭的植树路线. 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多 1.全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数 =段数 +1=全长 株距 +1全长 =株距 (棵数 -1)株距 =全长 (棵数 -1) 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少 1,即棵数与段数相等. 全长、棵数、株距之间的关系就为:全长 =株距 棵数;棵数 =段数 =全长 株距;株距 =全长 棵数. 如果植树路线的两端都不植树,则棵
2、数就比中还少 1 棵.全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数 =段数 -1=全长 株距 -1.株距 =全长 (棵数 +1).全长 =株距 (棵数+1)(二)封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数 =段数 =周长 株距.二、解植树问题的三要素(1)总路线长(2)间距(棵距)长(3)棵数,只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个三、方阵问题(1)明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.6-1-3.植树问题(一) .题库学生版page 1 of 7(2) 每边的个数总数 4 1 ”;(
3、3) 每向里一层每边棋子数减少 2 ;(4) 掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。例题精讲【例 1】 大头儿子的学校旁边的一条路长 400 米,在路的一边从头到尾每隔 4 米种一棵树,一共能种几棵 树?【巩固】 在一条长 240 米的水渠边上植树,每隔 3 米植 1 棵。两端都植,共植树多少棵?【例 2】 一条马路长 200 米,在马路两侧每隔 4 米种一棵树,则一共要种树_棵。【例 3】 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵,每两棵之间的距离是 5 米,求公路长是多少米?【例 4】 贝贝要去外婆家,他家门口有一根路灯杆,从这根杆开始,他边走边数,每 50 步有一根
4、路灯杆, 数到第 10 根时刚好到外婆家,他一共走了_步【例 5】 校门口放着一排花,共 10 盆从左往右数茉莉花摆在第 6 ,从右往左数,月季花摆在第 8 , 一串 红花全都摆在了茉莉花和月季花之间算一算,一串红花一共有多少盆?6-1-3.植树问题(一) .题库学生版page 2 of 7【例 6】 从小熊家到小猪家有一条小路,每隔 45 米种一棵树,加上两端共种 53 棵;现在改成每隔 60 米种 一棵树求可余下多少棵树?【巩固】 从甲地到乙地每隔 40 米安装一根电线杆,加上两端共 51 根;现在改成每隔 60 米安装一根电线杆求 还需要多少根电线杆?【例 7】 马路的一边,相隔 8 米
5、有一棵杨树,小强乘汽车从学校回家,从看到第一棵树到第 153 棵树 共花了 4 分钟,小强从家到学校共坐了半小时的汽车,问:小强的家距离学校多远?【巩固】 马路的一边每相隔 9 米栽有一棵柳树.张军乘汽车 5 分钟共看到 501 棵树,问汽车每小时走多少千 米?【例 8】 一位老爷爷以匀速散步,从家门口走到第 11 棵树用了 11 分钟,这位老爷爷如果走 24 分钟, 应走到第几棵树?(家门口没有树)【例 9】 晶晶上楼,从第一层走到第三层需要走 36 级台阶如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各 层楼之间的台阶数相同)【巩固】 丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯,从一层开始比赛,丁丁到四层时,
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