2014年中考数学一轮复习讲义:一元一次不等式(组).docx
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1、2014 年中考数学一轮复习讲义:一元一次不等式(组)【考纲要求】1 了解不等式(组)有关的概念2 理解不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式(组);并能在数轴上表示出其 解集3 能列出一元一次不等式(组)解决实际问题.【命题趋势】不等式(组)在中考中以解不等式(组)、求不等式(组)的特殊解为主而紧密联系日常生 活实际的不等式(组)的应用,更是中考的热点内容,且难度大,综合性强.【知识梳理】一、一元一次不等式:1、一元一次不等式的概念只含有一个未知数,未知数的次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式,例如,23x 50是一个一元一次不等式注意问题:一元一次不等式满足的条件:左右两边都是整式(
2、单项式或多项式); 只含有一个未知数;未知数的最高次数为 1.2、一元一次不等式的解法:与一元一次方程的解法类似,其根据是不等式的基本性质,将不等式逐步化为:x a )的形式,解一元一次不等式的一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)化为ax b(或ax 5 x -6 0 2 x +11 6 3x +15 3http:/的解集在数轴上表示正确的是( )x1522x23考点三、不等式(组)的解法:3x24x,【例 3】解不等式组,并把解集在数轴上表示出来12xx1. 33x24x, 解:12xx1. 312解不等式,得 x1,解不等式,得 x4.所以,不等式组的解集为 1x4.
3、 在数轴上表示为方法总结 1解不等式与解方程类似,不同之处在于系数化为 1 时,若不等式两边同 时乘(或除)以一个负数,要改变不等号的方向2 解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式,再利用数轴求出这些不等式的 公共部分解不等式组与解方程组截然不同,不能将两个不等式相加或相减,否则将可能出 现错误3 在把两个不等式的解集表示在数轴上时,要特别注意是“点”还是“圈”,方向是 “向左”还是“向右”2x51,触类旁通 3 求满足不等式组3x810考点四、确定不等式(组)中字母的取值范围: x3,【例 4】关于 x 的不等式组 x2有解,则 a 的取值范围是( )Aa1 Ba1Ca1 Da1考点五
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