2020版七年级数学下册 第3章 因式分解 3.2 提公因式法课件 (新版)湘教版.ppt
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1、3.2提公因式法,【知识再现】 1.如果把一个多项式表示成若干个多项式_的 形式,称为把这个多项式_.,乘积,因式分解,2.对于单项式与多项式相乘的法则,m(a+b+c)=ma+mb+mc 的逆运算可表示为_.,ma+mb+mc=m(a+b+c),【新知预习】阅读教材P59【说一说】和【例题】, 解决下面的问题,并归纳结论: (1)多项式3x2-6x各项都含有的因式是_,所以 3x2-6x=3x _. (2)多项式mb2+nb3-b4各项都含有的因式是_,所以 mb2+nb3-b4=b2 _.,3x,(x-2),b2,(m+nb-b2),观察上述问题,我发现的规律是: (1)公因式的定义:几个
2、多项式的_的因式称为 它们的公因式. (2)提公因式法:如果一个多项式的各项有_, 把公因式提到_,从而把多项式因式分解的 方法.,公共,公因式,括号外面,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.在下列多项式中,没有公因式可提的是( ) A.3x-4y2B.3x+4xy C.4x2-3xyD.4x2+3x2y,A,2.对多项式4x2-2x因式分解,可提取的公因式为 _. 3.用提公因式法因式分解: m2(a-2)+m(a-2). 解:原式=m(a-2)(m+1).,2x,知识点一 提取公因式为单项式的因式分解运算 (P59-60例1,2,3拓展) 【典例1】因式分解: (1) a4b3
3、- a3b4. (2)-15xn+45xn-1.,(3)-10a2bc+15bc2+20ab2c.,【思路点拨】在提公因式时,数字系数要取各个系数的最大公因数,含相同字母幂要取字母的最低次幂.,【自主解答】(1) a4b3- a3b4 = a3b3(a-b). (2)-15xn+45xn-1 =-15xn-1(x-3). (3)-10a2bc+15bc2+20ab2c =-5bc(2a2-3c-4ab).,【学霸提醒】 提公因式法因式分解的“三个步骤” 第一步:确定公因式; 第二步:把多项式中的每一项变形为含有公因式积的形式; 第三步:提取多项式中的公因式.,【题组训练】 1.多项式20a2x
4、-15ax2的公因式为( ) A.5axB.5a2x2C.-5axD.-5a2x2,A,2.多项式-4x3+8x2-16x因式分解的结果为( ) A.-x(4x2-8x-16) B.x(-4x2+8x+16) C.4(-x2+2x+4x) D.-4x(x2-2x+4),D,3.对于多项式8m3n2+4m2n3-12mn2,公因式为 _. 4.对于多项式3xmyn+2-9xm-1yn+1,因式分解的结果为 _.世纪金榜导学号 5.因式分解:世纪金榜导学号,4mn2,3xm-1yn+1(xy-3),(1)12xyz-9x2y2. (2)-x2+xy-xz. (3)a2b+5ab-b.,解:(1)1
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