九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.4 圆心角课件(新版)浙教版.ppt
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1、,3.4 圆心角,逆定理1: 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的弧.,逆定理2: 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.,垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的弧.,复习,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合.,所以圆是中心对称图形.,圆心就是它的对称中心.,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,,由此可以看出,点N仍落在圆上.,把圆绕圆心旋转任意一个角度后,仍与原来的圆重合.,定义:顶点在圆心的角叫做圆心角,如图中所示, NON 就是一个圆心角.,顶点在圆心的角,叫圆心角, 如 ,过点O作弦AB的垂线, 垂足 为M,A,B,所对的弦为AB;,OM是
2、唯一的.,则垂线段OM的长度,即圆 心到弦的距离,叫弦心距 , 右图中,OM为AB弦的弦心距.,1、判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由.,不是,不是,不是,是,2、下列图中弦心距作对了的是( ),猜想:,也就是在右图中研究不同的圆 心角 、 ,以及它们 所对的弧 , 弦 , 弦的弦心距 OM、 之间的关 系.,1 . 射线OB与射线OB重合吗?为什么?,2 . 点A与A ,点B与B重合吗? 为什么?,4 . OM 与OM 呢?为什么?,如图,O 和O 是等圆, 如果AOB= AOB 那么AB=AB 、AB= AB 、OM=OM, 为什么?,?,?,?,圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的
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