九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.6 圆内接四边形课件(新版)浙教版.ppt
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1、,3.6 圆内接四边形,1、如图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _ 2、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 , 则1=_ ,B=_ .,复习提问:,A,B,C,E,D,C,B,A,2,1,图1,图2,O,100,50,120,60,如图,四边形ABCD为O的内接四边形;O为四边形ABCD的外接圆。,若一个四边形各顶点都在同一个圆上, 那么,这个四边形叫做圆内接四边形, 这个圆叫做这个四边形的外接圆。,知识进一步:,若一个多边形各顶点都在同一个圆上,那么,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,
2、E,B,C,O,D,B,A,如图:圆内接四边形ABCD中,,AC的和为多少,同理BD的和呢?,小组合作,一起比一比!,C,O,D,B,A,如图:圆内接四边形ABCD中,, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC,180,同理BD180,圆的内接四边形的对角互补。,如果延长BC到E,那么 DCEBCD ,180,所以ADCE,又 A BCD 180,因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角,我们把A叫做 DCE的内对角。,圆内接四边形的一个 外角等于它的内对角。,定理: 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。,要会背,你会背了吗?,我们可以得到,C,O,D,B,A,你
3、能找出下图各相等或互补的角吗?,若ABCD为圆内接四边形,则下列哪个选项可能成立( ),(A)ABCD 1234,(B)ABCD 2134,(C)ABCD 3214,(D)ABCD 4321,B,补充练习:,1、如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BOD=100, 则BAD= BCD=,反馈练习:,A,B,C,D,O,2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C= 2:3:4,则A= B= C= D=,50,130,60,90,120,90,3、如图,四边形ABCD内接于O, DCE=75,则BOD=,150,A,B,C,D,O,E,例 如图O1与O2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与O1 交于点C,与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E,与O2 交于点F。 求证:CEDF,CEDF,1,EF180,E1180、1F,连结AB,证明:连结AB,ABEC是O1的内接四边形,,1F,ADFB是O2的内接四边形,,E1180,EF180,CEDF,1,巩固练习:,1、如图,四边形ABCD为O 的内接四边形,已知BOD100,求BAD及BCD的度数。,求证:圆内接平行四边形是矩形。,小结: 本节课我们有什么收获?,谢 谢,
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